山东省济宁市2018年中考数学试卷

更新时间：2018-08-21 浏览次数：989 类型：中考真卷

一、选择题：

1. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3

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2. 为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（）

A . 1.86×107 B . 186×106 C . 1.86×108 D . 0.186×109

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3. 下列运算正确的是（）

A . a⁸÷a⁴=a² B . （a²）²=a⁴ C . a²•a³=a⁶ D . a²+a²=2a⁴

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4. 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°

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5. 多项式4a﹣a³分解因式的结果是（）

A . a（4﹣a2） B . a（2﹣a）（2+a） C . a（a﹣2）（a+2） D . a（2﹣a）2

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）

A . （2，2） B . （1，2） C . （﹣1，2） D . （2，﹣1）

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7. 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）

A . 众数是5 B . 中位数是5 C . 平均数是6 D . 方差是3.6

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8. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A . 24+2π B . 16+4π C . 16+8π D . 16+12π

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10. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁）、P2（x₂ ， y₂）两点，若x₁＜x₂ ，则y₁y₂ ．（填“＞”“＜”“=”）

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13. 在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件，使△BED与△FDE全等．

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14. 如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是 km．

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15. 如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是．

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三、解答题

16. 化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）

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17. 某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
1. （1）求该班的总入数，并补全条形统计图．
2. （2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；
3. （3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．
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18. 在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．
1. （1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；
2. （2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：
  将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．
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19. “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
1. （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的
  人均支出费用各是多少元；
2. （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
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20. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．
1. （1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；
2. （2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．
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21. 知识背景，当a＞0且x＞0时，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$
（当x= $\text{[math]}$ 时取等号）．
设函数y=x+ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值为2 $\text{[math]}$ ．
应用举例
已知函数为y₁=x（x＞0）与函数 $\text{[math]}$ （x＞0），则当x= $\text{[math]}$ =2时，y₁+y₂=x+ $\text{[math]}$ 有最小值为2 $\text{[math]}$ =4．
解决问题
1. （1）已知函数为y₁=x+3（x＞﹣3）与函数y₂=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？
2. （2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？
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22. 如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；
3. （3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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