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备考2018年高考数学一轮基础复习:专题8 计数原理

更新时间:2017-11-29 浏览次数:654 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 17. (2017高二下·和平期末) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会,问:

    (Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?

    (Ⅱ)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内,有多少种选法?

    (Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?

  • 18. (2017高二下·南昌期末) 已知 的展开式的各项系数之和等于 展开式中的常数项,求 展开式中含 的项的二项式系数.
  • 19. (2017高二下·眉山期末) 已知(2x﹣ 5

    (Ⅰ)求展开式中含 项的系数

    (Ⅱ)设(2x﹣ 5的展开式中前三项的二项式系数之和为M,(1+ax)6的展开式中各项系数之和为N,若4M=N,求实数a的值.

  • 20. (2017高二下·启东期末) 设数组A=(x1 , x2 , x3 , x4 , x5),其中xi∈{﹣1,0,1},i=1,2,3,4,5,求满足条件“x1+x2+x3+x4+x5=1“的数组A的个数.
  • 21. (2017高二下·宁波期末) 解答题

    (Ⅰ)已知 ,其中ai∈R,i=1,2,…10.

    (i)求a0+a1+a2+…+a10

    (ii)求a7

    (Ⅱ)2017年5月,北京召开“一带一路”国际合作高峰论坛.组委会将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻译、导游、礼仪、司机四个不同的岗位,每个岗位至少有一人参加,且五人均能胜任这四个岗位.

    (i)若每人不准兼职,则不同的分配方案有几种?

    (ii)若甲乙被抽调去别的地方,剩下三人要求每人必兼两职,则不同的分配方案有几种?

  • 22. (2017高二下·启东期末) 在(1+x+x2n= x x2+… xr+… x2n1 x2n的展开式中,把D ,D ,D …,D …,D 叫做三项式系数
    1. (1) 求D 的值
    2. (2) 根据二项式定理,将等式(1+x)2n=(1+x)n(x+1)n的两边分别展开可得,左右两边xn的系数相等,即C =(C 2+(C 2+(C 2+…+(C 2 , 利用上述思想方法,请计算D C ﹣D C +D C ﹣…+(﹣1)rD C +.. C C 的值.

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