山西省吕梁市交城县2019-2020学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2021-04-19 浏览次数：146 类型：期中考试

一、单选题

1. 在实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，O，D在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·西安期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . 2

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5. 如图，在下列四组条件中，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·合肥月考) 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（）

A . （2，3） B . （3，2）或（3，﹣2） C . （3，2） D . （2，3）或（2，﹣3）

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7. 点P( $\text{[math]}$ )在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（）

A . (0，2) B . (2，0) C . (0，-2) D . (0，-4)

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8. 如图，把一个长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D、C分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·株洲) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上的点A作AB⊥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是（）

A . ∠2＞120° B . ∠3＜60° C . ∠4－∠3＞90° D . 2∠3＞∠4

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10. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点P的伴随点．已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，…，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019八上·玉田期中) $\text{[math]}$ 的倒数是.

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12. (2020七下·营口期中) 一个小区大门的栏杆如图所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019八上·石狮月考) 若 $\text{[math]}$ +|b²﹣1|＝0，则ab＝．

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14. (2019七下·大名期中) 如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为．

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15. 已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ 并且满足点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

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16. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据上面各式的规律，等式 $\text{[math]}$ 中口里应填的数是．

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三、解答题

17. 计算：求下列等式中未知数x的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且 $\text{[math]}$ ＝4．求x﹣2y+2的值．

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19. 如图，已知点E在直线 $\text{[math]}$ 外．
1. （1）读下面语句，并用三角板与直尺画出图形．
  ①过E作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
  
  ②过E作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，垂足为F．
2. （2）根据（1）中所画图形，解答问题：请判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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20. 完成下面的求解过程：
如图，已知BC∥DE，∠1=∠3，∠DFG=60°，求∠BDC的度数．

解：∵BC∥DE（已知）

∴∠2＝    ▲    ． (    ▲    )

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2． (    ▲    )

∴DC∥    ▲    ． (    ▲    )

∴∠DFG+     ▲    =180° ． (    ▲    )

又∵∠DFG=60°

∴∠BDC＝    ▲    ．

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21. (2020七下·巴彦淖尔期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平移之后得到的图形，并且 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 点的坐标是；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 平移之后的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. （阅读材料）
数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：

第一步：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴能确定59319的立方根是个两位数．

第二步：∵59319的个位数是9， $\text{[math]}$

∴能确定59319的立方根的个位数是9．

第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，

而 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，

由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．

（解答问题）

根据上面材料，解答下面的问题
1. （1）求110592的立方根，写出步骤．
2. （2）填空： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点C是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．交射线 $\text{[math]}$ 于点B，D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当点C运动到使 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在点C运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是否存在一定数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．
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