福建省泉州市石狮市2019-2020学年八年级上学期数学第一...

更新时间：2020-09-17 浏览次数：210 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . a•a²＝a² B . （a⁵）³＝a⁸ C . （ab）³＝a³b³ D . a⁶÷a²＝a³

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2. 下列说法正确的是（）.

A . 1的立方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0没有平方根；

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3. 若x²＝4，则x＝（）

A . ±2 B . 2 C . 4 D . 16

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4. 有下列各数：0.5、3.1415、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、2.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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5. (2018八上·东台期中) 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )

A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间

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6. (2019七下·阜阳期中) 若2m-4与3m-1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（）

A . 2 B . 一2 C . 4 D . 1

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7. (2019七下·茂名期中) 计算： $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） D . a²﹣ab=a（a﹣b）

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9. (2019七下·漳州期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 成为一个完全平方式，则需添上（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 我们规定一种运算“★”，其意义为a★b＝a²﹣ab ，如2★3＝2²﹣2×3＝﹣2．若实数x满足（x+2）★（x﹣3）＝5，则x的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 5 D . ﹣5

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二、填空题

11. (2016八上·富宁期中) 4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．

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12. 若 $\text{[math]}$ +|b²﹣1|＝0，则ab＝．

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13. $\text{[math]}$ 的绝对值是.

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14. 比较大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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15. 计算：（x+1）（x－2）=．

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16. 观察分析下列数据：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据数据排列的规律得到第19个数据应是.

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 2ab•3b﹣12a³b²÷4a²
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18. 解方程
1. （1）（x﹣1）²＝25
2. （2） $\text{[math]}$ ＝﹣4
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19. 计算：（3x⁴﹣2x³）÷（﹣x）﹣3x•（x﹣x²）

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20. 先化简，再求值
$\text{[math]}$ ，其中a=2,b=-1.

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21. (2018八上·江汉期中) 已知x²+y²＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值.

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22. 已知a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±6，则a+2b的算术平方根是多少？

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23. a ， b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ ﹣x²+cdx﹣ $\text{[math]}$ 的值．

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24. 图①是一个长为2m ，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
1. （1）请用两种不同方法，求②中阴影部分的面积（不用化简）
  方法1：；方法2：；
2. （2）观察图②，写出（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系；
3. （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）²的值；
  
  ②若2a+b＝5，ab＝2，求2a﹣b的值．
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25. 如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数（1、2、1）恰好对应着（a+b）²的展开式a²+2ab+b²的系数；第四行的四个数恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³的系数，根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：
1. （1）图中第六行括号里的数字分别是；（请按从左到右的顺序填写）
2. （2）（a+b）⁴＝；
3. （3）利用上面的规律计算求值：（ $\text{[math]}$ ）⁴﹣4×（ $\text{[math]}$ ）³+6×（ $\text{[math]}$ ）²﹣4× $\text{[math]}$ +1．
4. （4）若（2x﹣1）²⁰¹⁸＝a₁x²⁰¹⁸+a₂x²⁰¹⁷+a₃x²⁰¹⁶+……+a₂₀₁₇x²+a₂₀₁₈x+a₂₀₁₉ ，求a₁+a₂+a₃+……+a₂₀₁₇+a₂₀₁₈的值．
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