江苏省苏州市昆山市2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2021-04-22 浏览次数：233 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·贵港) -2的相反数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 疫情期间，我市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资，价值约为5100000万元，则用5100000科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021七下·苏州开学考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差是一个单项式，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -8 B . 9 C . -9 D . -6

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -6 B . 0 C . 12 D . 18

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8. 下列说法正确的是（）

A . 具有公共顶点的两个角是对顶角 B . $\text{[math]}$ 两点之间的距离就是线段 $\text{[math]}$ C . 两点之间，线段最短 D . 不相交的两条直线叫做平行线

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9. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出 $\text{[math]}$ 钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为 $\text{[math]}$ 钱，根据题意可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿点 $\text{[math]}$ 匀速运动，最终到达点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或6 D . 6或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 比0小3的数是．

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数为．

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13. 用代数式表示： $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍与 $\text{[math]}$ 的和的立方为．

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14. 一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是．(结果保留 $\text{[math]}$ )

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．(单位用度表示)

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16. 钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为．

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17. 在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究一种特殊的数——巧数．定义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数．若一个巧数的个位数字比十位数字大3，则这个巧数是．

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18. 如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 $\text{[math]}$ 个黑点，第②个图形中一共有5个黑点，第③个图形中一共有13个黑点，…，按此规律排列下去，第 $\text{[math]}$ 个图形中黑点的个数为．(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

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三、解答题

19. 计算；
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 已知，其中 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 都在格点上．
1. （1）找一格点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ ，画出直线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）找一格点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，画出直线 $\text{[math]}$ ，并注明垂足 $\text{[math]}$ ；
3. （3）找一格点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ ，画出直线 $\text{[math]}$ ；
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的大小关系是(用“ $\text{[math]}$ ”连接)．
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23. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 小明在对关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 去分母时，得到了方程 $\text{[math]}$ ，因而求得的解是 $\text{[math]}$ ，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．

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25. 基本事实：已知过 $\text{[math]}$ 两点可以画一条直线 $\text{[math]}$ ，我们得到了一个基本事实，若平面内有不在同一直线上的3个点，过其中任意两点，一共可以画条直线；
类比：如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，在AOB的内部画射线 $\text{[math]}$ ，则图中共有个角；

实践应用：2020年7月1日，沪苏通铁路正式通车，加快了长三角交通一体化建设，沪苏通铁路衔接南通和上海，并在沿途增设张家港、常熟、太仓三个停靠站，如图2．若一动车往返于上海与南通之间，已知各站之间的路程均不相等．则共有种不同的票价．(不考虑座位等级等其它因素)

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26. 新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求10天完成．如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期 $\text{[math]}$ 天完成．
1. （1）为尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工5天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务?
2. （2）已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元，第二车间一天投入生产的成本是0.7万元，现有三种加工方案：
  方案一：第一车间单独加工；
  
  方案二：第二车间单独加工；
  
  方案三：两个车间同时加工．
  
  如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务?请通过计算说明理由．
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27. 数学实践课上，小明同学将直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直尺 $\text{[math]}$ 的边缘，将直角三角板绕着顶点 $\text{[math]}$ 旋转．
1. （1）若三角板 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方，如图1所示，在旋转过程中，小明发现 $\text{[math]}$ 的大小发生了变化，但它们的和不变，即 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 的上方和下方，如图2所示，则 $\text{[math]}$ 之间的上述关系还成立吗?若不成立，则它们之间有怎样的数量关系?请说明你的理由；
3. （3）射线 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若三角板 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 的上方，则旋转过程中， $\text{[math]}$ 的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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28. 已知数轴上有 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-8，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数为；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，点 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 出发向右匀速运动．
  
  ①若点 $\text{[math]}$ 同时以每秒2个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 出发向左匀速运动，经过多少秒后，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 个单位．
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 同时以每秒2个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点 $\text{[math]}$ 三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点．
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