一、选择题（本大题共8小题。每小题3分，共24分.）
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1.
若分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞1
B . x≠1
C . x≠0
D . x≠﹣1
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2.
在以下绿色食品、低碳、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
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3.
在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A . （﹣2，5）
B . （2，﹣5）
C . （﹣2，﹣5）
D . （2，5）
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4.
某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，数0.0000034用科学记数法表示为（ ）
A . 0.34×10﹣6
B . 3.4×10﹣6
C . 34×10﹣5
D . 3.4×10﹣5
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5.
下列计算正确的是（ ）
A . b3•b3＝2b3
B . （x+2）（x﹣2）＝x2﹣2
C . （a+b）2＝a2+b2
D . （﹣2a）2＝4a2
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A . 12
B . 12或15
C . 15
D . 15或18
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7.
(2020·新疆模拟)
暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）
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8.
如图，在等边△ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD＝AM，②∠MCA＝60°，③CM＝2CN，④MA＝DM中，正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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9.
分式
与
的最简公分母是
.
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11.
正n边形每个内角的大小都为108°，则n的值为.
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12.
已知
，则
.
-
13.
已知多项式
是一个完全平方式，则k的值为
.
-
14.
如图，P为∠AOB内一点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小，且∠OPM＝40°时，则∠AOB＝
.
三、解答题（本大题共5小题，共25分）
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15.
计算：
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（1）
；
-
（2）
.
-
16.
因式分解：
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（1）
；
-
（2）
.
-
17.
解分式方程：
；
-
18.
如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，∠A＝∠D，AB //DE，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AB＝DE；乙说：添加AC //DF；丙说：添加BE＝CF.
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（2）
请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.
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19.
先化简，再求值：
，其中
.
四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
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20.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移3个长度单位，再向下平移1个长度单位到△A
1B
1C
1 ， △A
1B
1C
1和△A
2B
2C
2关于x轴对称，点A
1、B
1、C
1的对称点分别是点A
2、B
2、C
2.
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21.
甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件？
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22.
如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.
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（2）
若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长.
五、解答题（本大题共2小题，23小题7分，24小题8分，共15分）
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23.
观察下列方程的特征及其解的特点.
①x＋
＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2；
②x＋
＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3；
③x＋
＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4.
解答下列问题：
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（1）
请你写出一个符合上述特征的方程为，其解为x1＝－4，x2＝－5；
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（2）
根据这类方程特征，写出第n个方程为，其解为x1＝－n，x2＝－n－1；
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（3）
请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋
＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解.
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24.
如图，在平面直角坐标系中， A，B两点的坐标分别是点A（0，a），点B（b，0），且a，b 满足：
.
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（3）
点M为AB的中点，等腰Rt△ODC的腰CD经过点M，∠OCD=90°，连接AD.
① 如图1，求证：AD⊥OD；
② 如图2，取BO的中点N，延长AD交NC于点P，若点P的横坐标为t，请用含t的式子表示四边形ADCO的面积.
