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新疆生产建设兵团2020年数学中考模拟试卷（4月）

更新时间：2020-06-20 浏览次数：285 类型：中考模拟

一、选择题

1. 下面四个数中比﹣4小的是（）

A . 3 B . 2 C . ﹣3 D . ﹣5

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2. 如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）

A . y＝x+z B . x+y﹣z＝90° C . x+y+z＝180° D . y+z﹣x＝90°

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3. (2020·孝感模拟) 下列运算不正确的是（）

A . a²•a³＝a⁵ B . （y³）⁴＝y¹² C . （﹣2x）³＝﹣8x³ D . x³+x³＝2x⁶

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4. (2020·官渡模拟) 初三（1）班一次体育模拟考试中，10名同学跳绳项目的测试成绩统计如下表:

成绩（个/分钟）

140

160

169

170

177

180

人数

1

1

1

2

3

2

则下列说法错误的是（）

A . 平均数是170 B . 众数是177 C . 中位数是173.5 D . 方差是135

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，且OC=AC则∠BOC的度数是（）

A . 70° B . 80° C . 40° D . 60°

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6. 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，尺规作图如下：在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，分别截取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·广元) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有唯一实数解，且反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·安徽模拟) 如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=2 $\text{[math]}$ cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm² ，运动时间xs．能反映ycm²与xs之间函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

10. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 应满足的条件是

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11. 一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是

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12. 若不等式组 $\text{[math]}$ 解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2018·高邮模拟) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是.

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14. 一次函数y=(k−2)x+3−k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是.

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15. (2020七上·西湖期末) 定义新运算
若 $\text{[math]}$ （n是常数），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. (2019八上·宽城期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 泉州市某学校抽样调查学生上学的交通工具，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图.
1. （1）学生共人，x=，y=；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该校共有2000人，骑共享单车的有人.
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19. 已知：如图，AC，BD是▱ABCD的两条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：EO＝FO.

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20. (2016九上·威海期中)
海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．

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21. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且AC=CD，∠ACD=120°.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求图中阴影部分的面积.
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22. 一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为 $\text{[math]}$ （分），与乙地的距离为 $\text{[math]}$ （米），图中线段EF，折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人与乙地距离 $\text{[math]}$ 和运动时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图象
1. （1）李越骑车的速度为米/分钟；F点的坐标为；
2. （2）求李越从乙地骑往甲地时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
3. （3）求王明从甲地到乙地时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
4. （4）求李越与王明第二次相遇时 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中a、b、c是常数，且a≠0）的图像经过点A（0，-3）、B（1，0）、C（3，0），联结AB、AC.
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）点D是线段AC上的一点，联结BD，如果 $\text{[math]}$ ，求tan∠DBC的值；
3. （3）如果点E在该二次函数图象的对称轴上，当AC平分∠BAE时，求点E的坐标.
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