陕西省榆林市清涧县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-03-29 浏览次数：134 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，该几何体的俯视图是（）.

A . B . C . D .

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3. (2020·临潭模拟) 下列各组线段中，成比例的是（）

A . 2cm，3cm，4cm，5cm B . 2cm，4cm，6cm，8cm C . 3cm，6cm，8cm，12cm D . 1cm，3cm，5cm，15cm

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4. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则实数a的值为

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$ 或1

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5. (2020九上·广东月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，则a的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·泰兴期末) 如图，直线a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ c，AB＝ $\text{[math]}$ BC，若DF＝9，则EF的长度为（）

A . 9 B . 5 C . 4 D . 3

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7. 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）.

A . 函数的图象在第二、四象限 B . $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 C . 函数的图象与坐标轴没有交点 D . 函数的图象关于原点对称

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8. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长大10，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 20

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9. (2017·平川模拟) 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S、S₁、S₂ ，若S=2，则S₁+S₂=（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 不能确定

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10. 如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（）

A . 4 B . 4.8 C . 5 D . 5.5

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二、填空题

11. 如果两个相似三角形的相似比是2：3，那么它们的周长比是.

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12. (2019九上·锦州期末) 小明的身高为1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，测得校园的旗杆的影长为4.5米，则该旗杆的高为米.

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13. 点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点B，点C在x轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为9，则k的值为.

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上移动时，点 $\text{[math]}$ 随之在边 $\text{[math]}$ 上移动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，运动过程中，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最大距离为.

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三、解答题

15. 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. 如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比.

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17. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 边上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 某种商品标价500元/件，经过两次降价后售价为405元/件，并且两次降价的百分率相同.求这种商品每次降价的百分率.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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21. 李叔叔驾驶小汽车从 $\text{[math]}$ 地匀速行驶到 $\text{[math]}$ 地，行驶里程为 $\text{[math]}$ ，设小汽车的行驶时间为 $\text{[math]}$ ，行驶速度为 $\text{[math]}$ ，且全程速度限定不超过 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
2. （2）李叔叔上午8点驾驶小汽车从 $\text{[math]}$ 地出发，需要在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达 $\text{[math]}$ 地，求小汽车行驶速度 $\text{[math]}$ 的范围.
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22. 小华和小雪玩摸牌游戏，现有同一副扑克牌中的2张“方块”，1张“梅花”和1张“红桃”，共4张扑克牌.游戏规则：先将这些扑克牌背面朝上洗匀后，放置在水平桌面上，再从中随机摸出一张牌，记下花色后放回，称为摸牌一次.
1. （1）小华随机摸牌20次，其中6次摸出的是“红桃”，求这20次中摸出“红桃”的频率；
2. （2）若小雪随机摸牌两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的牌都是“方块”的概率.
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是某公园的一个圆形桌面的主视图， $\text{[math]}$ 是该桌面在一路灯下的影子， $\text{[math]}$ 是一个圆形凳面的主视图.（桌面、凳面均与地面平行）
1. （1）请标出路灯 $\text{[math]}$ 的位置，并画出 $\text{[math]}$ 在该路灯下的影子 $\text{[math]}$ ；（保留画图痕迹，光线用虚线表示）
2. （2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为 $\text{[math]}$ ，并测得影子 $\text{[math]}$ ，求路灯 $\text{[math]}$ 与地面的距离.
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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 第三象限的图象上有一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最短，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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25. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称.
1. （1）将图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到如图②所示的 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2）将图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到如图③所示的 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 恰好为正方形，求 $\text{[math]}$ 值.
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