广西壮族自治区贺州市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

更新时间：2021-03-31 浏览次数：105 类型：月考试卷

一、单选题

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为a，b，c，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，是怎样平移得到的（）

A . 向右平移7个单位长度、再向下平移3个单位长度 B . 向左平移3个单位长度，再向上平移7个单位长度 C . 向右平移3个单位长度，再向上平移7个单位长度 D . 向左平移3个单位长度，再向下平移7个单位长度

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在这个函数图象上 B . 这个函数的图象位于第一、三象限 C . 函数的图象是轴对称图形 D . y随x的增大而减小

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6. (2018九上·娄星期末) 如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）

A . (2，1) B . (2，0) C . (3，3) D . (3，1)

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 12 D . 16

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9. 反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）与二次函数y=x²+kx-k的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 下列命题：①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方：②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④已知 $\text{[math]}$ 及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形与 $\text{[math]}$ 位似，使位似比为2其中真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. (2019·雅安) 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于O，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为2和8，则四边形AOED的面积为（）

A . 16 B . 32 C . 38 D . 40

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二、填空题

13. (2016九上·盐城开学考) 如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：，使△AOB∽△COD．

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14. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于.

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15. (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC边上的一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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17. (2016九上·罗庄期中) 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x² ，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2020九上·天等期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，在AB边上取一点D，使BD＝BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC＝8，BC＝6，求DE的长.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. 2020年春节期间，新型冠状病毒肆虐，突如其来的疫情让大多数人不能外出，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式.某镇贸易公司因此开设了一家网店，销售当地某种农产品.已知该农产品成本为每千克10元.调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足函数关系 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）当销售单价为12元时，每天的销售利润为元：当销售单价为20元时，每天的销售利润为元.
2. （2）当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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23. 九年级数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB，如图所示.在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为 $\text{[math]}$ ，向小山前进100米到达点E处，测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求小山BC的高度.（结果保留根号）

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24. 如图，在平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，BM的延长线交AD于点N，交CD的延长线于点E.
1. （1）请找出一对相似的三角形并证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求A点的坐标；
2. （2）请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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26. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上一点，求直线AG的表达式；
3. （3）点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求此时点P的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大面积.
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