云南省玉溪市江川区2019年数学中考模拟试卷（三）

更新时间：2020-02-07 浏览次数：234 类型：中考模拟

一、单选题

1. 实数2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0中，无理数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）

A . 48° B . 40° C . 30° D . 24°

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3. (2018七上·廉江期中) 下列运算正确的是（）

A . a﹣（b+c）＝a﹣b+c B . 2a²•3a³＝6a⁵ C . a³+a³＝2a⁶ D . （x+1）²＝x²+1

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4. (2017·竞秀模拟) 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. 下列说法正确的是（）

A . 一个游戏的中奖概率是 $\text{[math]}$ 则做10次这样的游戏一定会中奖 B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C . 一组数据 8 ， 8 ， 7 ， 10 ， 6 ， 8 ， 9 的众数和中位数都是 8 D . 若甲组数据的方差 S =" 0.01" ，乙组数据的方差 s ＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定

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6. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣2a-b B . 2a﹣b C . ﹣b D . b

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7. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是（）

A . 68π cm² B . 74π cm² C . 84π cm² D . 100π cm²

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8. 如图，已知A，B是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2016七上·平阳期末) 化简： $\text{[math]}$ =．

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10. 单项式9x^my³与单项式4x²yⁿ是同类项，则m+n的值是.

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11. 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积分打卡，兴起了一股全民学习的热潮.据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为是.

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12. (2018八上·宁波期末) 如图，已知Rt△ABC ， ∠C＝90°，BD是角平分线，BD＝5，BC＝4，则D点到AB的距离是．

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13. (2019·北京模拟) 一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B₁C₁长为24 cm，则A₁B₁长为 cm.

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14. 如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上.若AB＝4，则CN＝.

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三、解答题

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，已知CA＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，求证：∠BCE＝∠ACD.

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17. (2019九下·昆明模拟) 昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款人数的比为1：5.

组别	捐款额x/元	人数
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	40≤x＜50

请结合以上信息解答下列问题.

（1） a＝，本次调查样本的容量是；
（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；
（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.

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18. 探究：
在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次
1. （1）若参加聚会的人数为3，则共握手次：；若参加聚会的人数为5，则共握手次；
2. （2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；
3. （3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数.
4. （4）拓展：
  嘉嘉给琪琪出题：
  
  “若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值.”
  
  琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”
  
  琪琪的思考对吗？为什么？
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19. (2017·宜兴模拟) 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
1. （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．
2. （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
3. （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）
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20. (2019八下·太原期中) 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
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21. 已知平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E.
求证：四边形AECF是菱形.

证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）

∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）.

老师说小明的解答不正确
1. （1）能找出小明错误的原因吗？请你指出来.
2. （2）请你给出本题的证明过程.
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22. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）求证：DE为⊙O的切线；
3. （3）若⊙O的半径为5，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长.
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试卷信息

小学

初中

高中

云南省玉溪市江川区2019年数学中考模拟试卷（三）

副标题：

*注意事项：

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