广东省江门市恩平市2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-03-04 浏览次数：190 类型：期中考试

一、单选题

1. 方程3x²﹣1＝0的常数项是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 3 D . 1

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2. 一元二次方程x²﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个实数根

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3. 一元二次方程 x²﹣2x﹣7=0 用配方法可变形为（）

A . （x+1）²=8 B . （x+2）²=11 C . （x﹣1）²=8 D . （x﹣2）²=11

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4. 一元二次方程x²+4x﹣3＝0的两根为x₁、x₂ ，则x₁·x₂的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 3 D . ﹣3

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5. 下列图案中不是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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6. 如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，则∠DAE的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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7. (2016九上·大石桥期中) 把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）

A . y=2（x+3）²+4 B . y=2（x+3）²﹣4 C . y=2（x﹣3）²﹣4 D . y=2（x﹣3）²+4

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8. (2017·安徽模拟) 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若∠DCE＝50°，则∠A等于（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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10. (2020九上·南沙期末) 函数y＝ax²与y＝﹣ax+b的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 将方程x（x﹣1）＝3x+1化为一元二次方程的一般形式．

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12. 点P（﹣3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是．

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13. 二次函数y=2（x﹣3）²﹣4的顶点是．

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14. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝12m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．

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15. 已知⊙O的直径AB＝8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC＝30°，则BC＝cm．

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16. 如图，在⊙O中，∠BOC＝100°，则∠A的度数是．

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17. 已知二次函数的y＝ax²+bx+c （a≠0）图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m （am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论有．

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三、解答题

18. (2018九上·淮南期末) 解方程：x²﹣4x﹣12=0．

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19. 已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式．

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20. 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx+12＝0的一根为x＝﹣3，求m的值以及方程的另一根．

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21. (2018九上·丰润期中) 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°得到，且AB⊥BC ，连接DE ．
1. （1） ∠DBE的度数．
2. （2）求证：△BDE≌△BCE ．
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22. 已知抛物线y＝x²＋4x﹣5；
1. （1）求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
2. （2）求该抛物线与x轴、y轴的交点坐标．
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23. 随着经济的发展，李进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．李进2009年的月工资为2000 元，在2011年时他的月工资增加到2420元．
1. （1）求2009到2011年的月工资的平均增长率．
2. （2）若他2012年的月工资按相同的平均增长率继续增长，李进2012年的月工资是多少元？
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24. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
1. （1）求证：∠B＝∠D；
2. （2）若AB＝10，BC﹣AC＝2，求CE的长．
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25. (2017九上·北京月考) 如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
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