浙江省湖州市南浔区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-02-26 浏览次数：293 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下列函数关系式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中是一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 中，如果斜边上的中线 $\text{[math]}$ ，那么斜边AB为（）cm.

A . 5 B . 12 C . 6 D . 10

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3. 已知点M与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，那么点M的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把一副三角板按如图放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点A在 $\text{[math]}$ 的（）.

A . 内部 B . 外部 C . 边上 D . 以上都有可能

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5. (2017九上·武邑月考) 下列条件中，不能判断△ABC和△DEF全等的是（）

A . AB=DE，∠C=∠F，∠B=∠E B . BC=DE，AC=DF，∠C=∠D C . AB=DE，∠B=∠E，AC=DF D . AB=EF，∠B=∠F，∠A=∠E

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6. 下列命题中，真命题是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D . 同旁内角互补

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7. 解不等式 $\text{[math]}$ 时，下列去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，小明在A处，小红在B处，小李在C处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法准确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 小红在小明的北偏东 $\text{[math]}$ 方向 B . 小明在小红的南偏西 $\text{[math]}$ 方向，距离为 $\text{[math]}$ 处 C . 小红在小明的南偏西 $\text{[math]}$ 方向 D . 小明在小李的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离为 $\text{[math]}$ 处

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9. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书 $\text{[math]}$ 周髀算经 $\text{[math]}$ 中早有记载，如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 直角三角形的面积 B . 最大正方形的面积 C . 较小两个正方形重叠部分的面积 D . 最大正方形与直角三角形的面积和

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ 若点P在x轴上，则a的值为；

$\text{[math]}$ 若点P的纵坐标比横坐标大3，则a的值为；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则点P在第象限内；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则点P在第象限内.

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12. 一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标为 .

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13. m的3倍与n的和不大于5，列不等式为.

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14. 若等腰三角形的周长为30cm ，其中一边长12cm ，则其腰长为cm.

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15. (2020七下·蚌埠月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解为．

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16. 如图所示的三角形纸片中， $\text{[math]}$ ， BC=12cm， $\text{[math]}$ ，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为cm.

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三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：点C是线段AB的中点.

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四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）

18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集表示在数轴上.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 与x成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数图象上，求a的值；
4. （4）试判断 $\text{[math]}$ 是否在这个一次函数的图象上；
5. （5）将该函数图象向左平移2个单位后的函数表达式是什么？
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20. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ ，经过平移后对应点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）在图中画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为： $\text{[math]}$ _▲_ ， $\text{[math]}$ _▲_ ， $\text{[math]}$ _▲_ .

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22. (2020八上·南京期末) 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 m，先到终点的人在终点休息等候对方．已知甲先出发4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y m与甲出发的时间tmin之间的函数关系如图所示．
1. （1）甲步行的速度为m/min；
2. （2）解释点P（16，0）的实际意义；
3. （3）乙走完全程用了多少分钟？
4. （4）乙到达终点时，甲离终点还有多少米？
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23. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线EF交AB于点D，点P从D出发，沿着射线ED的方向向右运动，设点P的横坐标为n.
1. （1）由条件得 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若以P为直角顶点，PA为直角边在第一象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ，随着点P的运动，用关于n的代数式表示所有可能的点C的坐标，并直接写出相应n的取值范围。
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在射线BC上， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，取AB的中点F，延长CA至点E，连接BE、DE、EF，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 的条件下， $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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