浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2020-12-25 浏览次数：235 类型：期中考试

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1. －6的绝对值是（　　）

A . －6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是（）

A . -2℃ B . 8℃ C . -8℃ D . 2℃

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3. 下列算式中，运算结果为负数的是（）

A . -（-2） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各数中：－2，0.3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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7. (2019七上·慈溪期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定表示负数 B . 平方根等于它本身的数为0和1 C . 倒数是本身的数为1 D . 互为相反数的绝对值相等

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8. 如图，用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为 x 米，则长方形窗框的面积为（）

A . $\text{[math]}$ m² B . $\text{[math]}$ m² C . $\text{[math]}$ m² D . $\text{[math]}$ m²

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9. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 $\text{[math]}$ 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为（）

A . 3 B . 6 C . 4 D . 1

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10. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

11. 5的倒数是， $\text{[math]}$ 的立方根是，-2的相反数是

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12. 绝对值最小的数是；最大的负整数是；16的平方根是

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13. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是

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14. 数轴上一个点到-2距离是5，那么这个点表示的数为．

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15. (2019七上·义乌期中) 对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，那么15*（6*3）=.

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16. (2019七上·吴兴期中) 若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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17. 当m=，多项式x²﹣mxy﹣3y²+ $\text{[math]}$ xy﹣1不含xy项．

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18. 已知代数式3x²－4x+6的值为-9，那么x²－ $\text{[math]}$ x+6的值为

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19. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第6个图形中有个圆，第n个图形中有个圆．

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20. 在1，3，5，……2017，2019，2021这1011数前面任意添加一个正号或负号，其代数和的绝对值最小值是

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三、解答题(本大题共8小题，共50分)

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－1.5，

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23. 先化简再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. 据报道，某市受台风影响，10月6日的水位是2.83米，由于种种原因，水位一度超过警戒线。下表是该地区10月7日至12日的水位变化情况（单位：m）：

日期	7	8	9	10	11	12
水位记录	+1.41	+0.09	－0.04	+0.06	－0.45	－0.75

注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“－”，不升不降用“0”．

（1）填空：该地区这6天内水位最高的一天是，实际水位是米；
（2）与10月6日相比，10月12日该地区水位是上升了，还是下降了？变化了多少？

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25. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，即 $\text{[math]}$ ，例如：当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值记为 $\text{[math]}$ =1。
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值。
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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26. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数比西装套数多5．
1. （1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）
2. （2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？
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27. 观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“和谐数对”，
记为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如：数对（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）都是“和谐数对”．
1. （1）数对（-3， $\text{[math]}$ ），（4， $\text{[math]}$ ）中是“和谐数对”的是；
2. （2）若（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是“和谐数对”，则（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）“和谐数对”（填“是”或“不是”）；
3. （3）若（ $\text{[math]}$ ，5）是“和谐数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；
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28. 如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．
1. （1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；
2. （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗?
3. （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度?
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