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内蒙古呼和浩特市剑桥中学2020-2021学年九年级上学期数...

更新时间：2021-03-04 浏览次数：172 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017·成华模拟) 一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方可变形为（）

A . （x﹣3）²=14 B . （x﹣3）²=4 C . （x+3）²=14 D . （x+3）²=4

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2. (2019·岳麓模拟) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

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3. 已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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4. (2017·包头) 已知一次函数y₁=4x，二次函数y₂=2x²+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y₁与y₂ ，则下列关系正确的是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁≥y₂ C . y₁＜y₂ D . y₁≤y₂

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5. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 2.4 C . 1 D . 19

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6. (2019·包头) 已知等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且a、b是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2019九上·鼓楼期中) 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . 100(1+x)=121 B . 100(1-x)=121 C . 100(1+x)²=121 D . 100(1-x)²=121

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8. (2017九上·东丽期末) 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·呼和浩特期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

10. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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11. (2016·包头)
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．

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12. (2020·重庆模拟) 设 $\text{[math]}$ 分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点B，C，则BC的长为．

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14. 抛物线y=x²-（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，则m的值为．

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15. (2019九上·临洮期中) 将抛物线y=x²-2x+3向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为.

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16. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的中点于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（填序号）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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三、解答题

18. 选择适当的方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ （用配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ （用公式法）；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2020九上·洪山月考) 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

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21. 如图所示，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一角等于60°．角的两边分别交AB、AC于M、N ，连接MN ，构成一个△AMN ，求△AMN的周长．

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22. 如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程 $\text{[math]}$ ＝ 0的两根，AB =m试求：
1. （1） ⊙O的半径；
2. （2）由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积. （计算结果用含有π的式子表示）
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23. (2019·高安模拟) 如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(4，0)，以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连结CP．
1. （1）求∠OAC的度数；
2. （2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；
3. （3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？
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24. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）试确定 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心 $\text{[math]}$ 的坐标．
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