河南省名校名师22020年数学中考二模试卷

更新时间：2020-06-11 浏览次数：301 类型：中考模拟

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2019年猪肉价格一路飙升，2019年生猪存栏量持续10个月下降，同时伴随的是饲料产量下降，2019年11月全国饲料产量2283.9万吨，同比下降1.7%.数据2283.9万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择，如图，在正方体展开图的六个面上分别写了“市”“内”“请”“乘”“地”“铁”六个字，然后将其围成一个正方体，使得从前面看到“地”，从右边看到“乘”，则从上面看到是应该是（）

A . “铁” B . “请” C . “内” D . “市”

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4. 下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 去分母得， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 去分母得， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 去分母得， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 去分母得， $\text{[math]}$

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5. 某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记，只好重新算一次.已知原平均分和原方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，新平均分和新方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此同学的得分恰好为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，分别过点P作 $\text{[math]}$ 轴点A， $\text{[math]}$ 轴于点B，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为5，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接BD，作 $\text{[math]}$ 交CD的延长线于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：

①分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧分别相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图①，正方形ABCD，FFGH的中心P，Q都在直线 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿直线 $\text{[math]}$ 向正方形FFGH移动，当点C与HG的中点i重合时停止移动，设移动时间为xs时，这两个正方形的重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，与x之间的函数关系图象如图②.当重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ 时，x的值为（）

A . 1 B . 2 C . 1或7 D . 7

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是.

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13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为度.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是.

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15. 如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝15，E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处，点P是线段CB延长线上的动点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，则PB的长为.

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表.

调查结果统计表

组别	分组（单位：元）	人数
A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求扇形统计图中C所在的扇形的圆心角度数；.
（3）该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请估计每月零花钱的数额 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内的人数.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A，B重合），DE的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，且交BC于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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19. 如图，一架无人机在距离地面高度为14.3米的点A处，测得地面上点M的俯角为
53°，这架无人机沿仰角为350的方向飞行了56米到达点B，恰好在地面上点N的正

上方，M，N在同一水平线上.求M，N两点之间的距离. (结果精确到1米.参考数据： sin53°≈0.80 ，cos53°≈0.60，tan53°≈1 .33， sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，

tan35°≈0.70 )

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20. 为拓宽学生视野，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17名学生，还剩12名学生没人带；若每位老师带18名学生，则有一位老师少带 $\text{[math]}$ 名学生.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.

甲种客车

已和客车

载客量（人/量）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

租金（元/辆）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.
1. （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
2. （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可求得租用客车总数为辆.
3. （3）在（2）的条件下，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.
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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴，x轴分别交于M，N两点.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ ，时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 如图①，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：PE=PB
2. （2）如图②，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由.
3. （3）用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于B，C两点，交y轴于点A，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，B.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是直线4B下方的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E.交直线AB于点F.设点P的横坐标为m，若PF=3PE，求m的值：
3. （3） N是第一象限对称轴右侧抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 抛物线的对称轴上是否存在点M.使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 为直角，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
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