浙江省杭州市萧山区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-08-13 浏览次数：373 类型：期末考试

一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分。

1. 下列四个几何图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -1

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3. 已知y是关于x的反比例函数，且当x= $\text{[math]}$ 时，y=2。则y关于x的函数表达式为（）

A . y=-x B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ x D . y= $\text{[math]}$

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4. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近5次数学成绩的数据信息，要选择一名成绩好又发挥稳定的学生参加年级数学比赛，应该选择的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

5. 化简 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列用配方法解方程 $\text{[math]}$ x²-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E是CD上一点，BE=BC。若∠A：∠ADC=1：2，则∠ABE的度数是（）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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8. 如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m²。则根据题意可列出方程（）

A . 5000-150x=4704 B . 5000-150x+x²=4704 C . 5000-150x-x²=4704 D . 5000-150x+ $\text{[math]}$ x²=4704

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9. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，给出下列结论：①该函数图象在一、三象限；②若x>3，则0<y<1；③若点(m-n， $\text{[math]}$ )，(m-p， $\text{[math]}$ )在该函数图象上，则m>n>p。其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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10. 如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为8 $\text{[math]}$ ，最小值为8，则菱形ABCD的边长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 10 C . 12 D . 16

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分

11. 计算：( $\text{[math]}$ )²= 。

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12. 已知一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数为。

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13. 已知一组数据1，3，5，x，y的平均数是3，则另一组数据-1，1，3，x-2，y-2的平均数是。

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14. 把关于y的方程(2y-3)²=y(y-2)化成一般形式为。

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ OABC的顶点A，B分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)和y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上。若 $\text{[math]}$ OABC的面积为6，则k=。

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16. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为边AD上一动点，连结BE，CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG。
1. （1）若BE=5，则正方形CEFG的面积为。
2. （2）连结DF，DG，则△DFG面积的最小值为。
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三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

18. 在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，某校积极开展“停课不停学”的线上教学活动.为了解全校1200名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，结果如下表：

时间(分)	15	20	25	30	35	40	45	50	55	56
人数	16	24	14	10	8	6	8	4	6	4

完成下列问题：

19. 选用适当的方法解下列方程：
1. （1） (x-2)²=4
2. （2） 2a²-5=3a
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20. 已知关于x的一元二次方程x²+4x=1-m。
1. （1）当m=5时，试判断此方程根的情况。
2. （2）若x₁ ， x₂是该方程不相等的两实数根，且(x₁²+4x₁)(x₂²+4x₂)=49，求m的值。
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21. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，延长DC至点E，使得DC=CE，连结AE交BC于点F。连结AC，BE。
1. （1）求证：四边形ABEC是平行四边形。
2. （2）若∠AFC=2∠D，求证：四边形ABEC是矩形。
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22. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 。
1. （1）若点(-t+ $\text{[math]}$ ，-2)在此反比例函数图象上，求t的值。
2. （2）若点(x₁ ， y₁)和(x₂ ， y₂)是此反比例函数图象上的任意两点，
  ①当x₁>0，x₂>0，且x₁=x₂+2时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②当x₁>x₂时，试比较y₁ ， y₂的大小。
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23. 如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点(点E，F不与端点重合)，且AE=DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H。
1. （1）求证：AF∥CH。
2. （2）若AB=2 $\text{[math]}$ ，AE=2，试求线段PH的长。
3. （3）如图②，连结CP并延长交AD于点Q，若点H是BP的中点，试求 $\text{[math]}$ 的值。
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