浙江省丽水市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-12-11 浏览次数：363 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 明天早上会下雨 B . 任意一个三角形，它的内角和等于180° C . 掷一枚硬币，正面朝上 D . 打开电视机，正在播放“老白谈天”

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2. 如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（）

A . 平移 B . 相似 C . 旋转 D . 对称

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3. (2018九上·江干期末) 下列函数是二次函数的是（）.

A . y＝2x B . y= $\text{[math]}$ +x C . y＝x+5 D . y＝(x+1)(x﹣3)

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，且α是锐角，则α的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 不确定

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5. (2020·东城模拟) 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（　　）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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6. (2020·兰州模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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7. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.3cm，当BC＝2.6m时，点B离地面的距离BE＝1m，则此时点A离地面的距离是（）

A . 2.2m B . 2m C . 1.8m D . 1.6m

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9. 方程组 $\text{[math]}$ 的解的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，以△ABC的三条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，DJ，如果△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（）

A . 28 B . 24 C . 20 D . 16

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二、填空题

11. 已知线段a＝4，b＝16，则a，b的比例中项线段的长是.

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12. 在半径为 $\text{[math]}$ 的圆中， $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长是 $\text{[math]}$ .

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13. 小亮在投篮训练中，对多次投篮的数据进行记录.得到如下频数表：

投篮次数	20	40	60	80	120	160	200
投中次数	15	33	49	63	97	128	160
投中的频率	0.75	0.83	0.82	0.79	0.81	0.8	0.8

估计小亮投一次篮，投中的概率是.

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14. 两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是度.

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15. 已知直线y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）则2x₁y₂+x₂y₁的值是.

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16. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是BC边上的动点（不与B，C重合），点N是AM的中点，过点N作EF⊥AM，分别交AB，BD，CD于点E，K，F，设BM＝x.

（ 1 ）AE的长为（用含x的代数式表示）；

（ 2 ）设EK＝2KF，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，cosC＝ $\text{[math]}$ ，AD是BC边上的高线.
1. （1）求AD的长；
2. （2）求△ABC的面积.
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19. 如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，求AP的长.

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20. 现有3个型号相同的杯子，其中A等品2个，B等品1个，从中任意取1个杯子，记下等级后放回，第二次再从中取1个杯子，
1. （1）用恰当的方法列举出两次取出杯子所有可能的结果；
2. （2）求两次取出至少有一次是B等品杯子的概率.
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21. 已知二次函数的图象如图所示.
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）当﹣1≤x≤4时，求y的取值范围.
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22. 已知x²+xy+y＝12，y²+xy+x＝18，求代数式3x²+3y²﹣2xy+x+y的值.

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23. 已知，二次三项式﹣x²+2x+3.
1. （1）关于x的一元二次方程﹣x²+2x+3＝﹣mx²+mx+2（m为整数）的根为有理数，求m的值；
2. （2）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+n分别交x，y轴于点A，B，若函数y＝﹣x²+2|x|+3的图象与线段AB只有一个交点，求n的取值范围.
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24. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连接AC，AD，GC，GD.
1. （1）求证：∠FGC＝∠AGD；
2. （2）若AD＝6.
  ①当AC⊥DG，CG＝2时，求sin∠ADG；
  
  ②当四边形ADCG面积最大时，求CF的长.
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