浙江省永嘉县十校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

更新时间：2020-11-29 浏览次数：239 类型：期中考试

一、选择题(本题有10个小题，每小题4分，共40分)

1. (2020·温州) 数1，0， $\text{[math]}$ ，-2中最大的是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 打开电视机，正在播放广告 B . 任意画一个三角形，它的内角和等于180° C . 掷一枚硬币，正面朝上 D . 在只有红球的盒子里摸到白球

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4. 抛物线y=x²-2图像与y轴交点的坐标是（）

A . (0，2) B . (0，-2) C . (2，0) D . (-2，0)

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5. (2020·温州) 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球。从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C=25°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 50° D . 65°

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7. 抛物线y=3x²先向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的抛物线是（）

A . y=3(x-1)²+1 B . y=3(x+1)²-1 C . y=3(x-1)²-1 D . y=3(x+1)²+1

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8. 楠溪江优美的风光吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是景区的一座圆弧形三孔桥，测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离CD长为2m，则这座桥桥拱半径为（）

A . 3m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . 5m

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9. 已知(-3，y₁)，(-2，y₂)，(1，y₃)是抛物线y=-3x²-12x+m上的点，则下列正确的是（）

A . y₃<y₂<y₁ B . y₃<y₁<y₂ C . y₂<y₃<y₁ D . y₁<y₃<y₂

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10. 如图，把一个量角器与一块30°(∠CAB=30° )角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP。若BC=2，则CP的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11. 分解因式: m²-3m=。

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12. (2017·邵阳) 若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则a的值可能是．（写一个即可）

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13. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，若摸到白色乒乓球的概率为 $\text{[math]}$ ，则盒子内白色乒乓球的个数为。

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14. 已知抛物线y=x²+bx+c与x轴的交点是(-4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线。

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15. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△ADE处，使得点C恰好在线段DE上，若∠ACB=75°，则旋转角为度。

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16. 如图一是汽车机械千斤顶的简易结构图，已知：菱形ABCD的一端A点，固定在金属转轴OA上，另一端C点会随着轴OA的转动而改变位置，且图中AB= $\text{[math]}$ OA=20cm，当点C到达OA中点时(如图二)，千斤顶的高度BD为cm；当A，B两点恰好在以O为圆心，OA为半径的圆上时(如图三)，千斤顶的高度BD为 cm。

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三、解答题(本大题共8小题，满分80分)

17. 计算
1. （1）计算: 2021⁰+ $\text{[math]}$ -2× $\text{[math]}$
2. （2）化简:(a+1)² -a(a-2)
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18. 甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字(若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一数字为止)。用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜。请你解决下列问题：
1. （1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果。
2. （2）求甲、乙两人获胜的概率。
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19. 如图，BD为⊙O的直径，弦AB、CD相交于点P，且AB=CD。
1. （1）求证：∠ABD=∠CDB。
2. （2）连结BC，若AB平分∠CBD，求 $\text{[math]}$ 的度数。
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20. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的格点A、B、C。
1. （1）请完成如下操作：仅用一把无刻度的直尺，利用网格，标出该圆弧所在圆的圆心P的位置。
2. （2） ⊙P的半径=(结果保留根号)。
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21. 已知二次函数y=ax²+bx+c中x与y的部分对应值如下表；

x

-3

-2

0

1

2

3

5

y

7

0

-8

-9

m

-5

7
1. （1）表中m=。
2. （2）求该二次函数的解析式。
3. （3）试判断P(4，1)是否在该函数图象上。
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22. 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F。
1. （1）求证： CF=BF；
2. （2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长。
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23. 如图，某农场拟建矩形饲养室ABCD，矩形一边DC利用长为28米现有墙体，另外三边用56米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的AB和BC边各有一个2m宽的门，设DC长为x米，总占地面积为y米²。
1. （1）求y关于x的函数表达式。
2. （2）若矩形ABCD的面积400米² ，则DC的长。
3. （3）问x为何值时，矩形ABCD的面积最大？最大面积为多少米²。
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24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+4x+m(m为常数)与y轴的交点为A，M(4，0)与N(0，-3) 分别是x轴、y轴上的点。
1. （1）若抛物线过点M(4，0)，求该抛物线顶点Q的坐标。
2. （2）若3≤x≤m时，抛物线y=-x²+4x+m有最小值-6，求m的值。
3. （3）连结AM，当AM的垂直平分线I恰好经过点N时，求直线I的解析式。
4. （4）若抛物线与线段MN有公共点，直接写出m的取值范围是。
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