广东省佛山市顺德区2020-2021学年八年级上学期数学第九...

更新时间：2020-12-04 浏览次数：195 类型：月考试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.

1. 在下列各数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，0中，无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017八上·顺德期末) 下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2， $\text{[math]}$ B . 3，5，4 C . 5，12，13 D . 3，2， $\text{[math]}$

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4. (2019八下·腾冲期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（－1，－2），则点P关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （－1，2） B . （1，－2） C . （1，2） D . （2，1）

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝2 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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7. 如图，已知OA=OB ，那么数轴上点A所表示的数是（）

A . ﹣2.4 B . 2.4 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）

A . （0，2） B . （2，0） C . （4，0） D . （0，-2）

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，那么（a+b）²⁰²⁰的值为（　　）

A . ﹣3²⁰²⁰ B . 3²⁰²⁰ C . ﹣1 D . 1

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10. 下列说法：①π的相反数是-π；②若 $\text{[math]}$ ，则x= $\text{[math]}$ ；③若a为实数，则a的倒数是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ =-x,则x<0.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. (2017八上·顺德期末) 16的平方根是，算术平方根是.

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12. (2017八上·顺德期末) 计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）＝

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13. 点A（﹣3，4）到y轴的距离为，到原点的距离为．

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14. 比较大小： -3 - $\text{[math]}$ （用“>”　、“<”或“=”填空）。

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15. 已知直角三角形的三边长为6，8，x,则以x为边长的正方形的面积为

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16. (2017八上·顺德期末) 如图，一只蚂蚁从长、宽都是2，高是5的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是.

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17. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ．规定“把点 $\text{[math]}$ 先作关于 $\text{[math]}$ 轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．经过第一次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；经过第二次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；那么连续经过2019次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 如图：在△ABC中∠C=90°，AB＝3，BC＝2 ，求△ABC的面积．

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20. (2018八上·太原期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．
1. （1）请在图中画出符合条件的直角坐标系；
2. （2）求点A的坐标．
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四、解答题

21. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，
1. （1）求BC的长；
2. （2）这辆小汽车超速了吗？
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22. 已知∠ACB＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，CD是边AB上的高．
1. （1）求CD的长．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. 如图，点E在正方形ABCD内，AE=1，BE= $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ ．
1. （1） △ABE是直角三角形吗？为什么？
2. （2）请求出阴影部分的面积S．
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五、解答题

24. 先阅读，再解答:由 $\text{[math]}$ 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：
$\text{[math]}$ ，请完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是；
2. （2）化去式子分母中的根号： $\text{[math]}$ ．（直接写结果）
3. （3） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）
4. （4）利用你发现的规律计算下列式子的值： $\text{[math]}$
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25. 小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．
小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：
1. （1）求图1中△ABC的面积；
2. （2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．
  利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的格点△DEF；
3. （3）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1），计算△DEF的面积是．
4. （4）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若PQ= $\text{[math]}$ ，PR= $\text{[math]}$ ，QR= $\text{[math]}$ ，则六边形AQRDEF的面积是．
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