一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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1.
在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ）
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2.
如图所示，以线段BC为一边的三角形共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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3.
如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A . 两点之间的线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 三角形具有稳定性
D . 长方形的四个角都是直角
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4.
若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
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5.
若三角形三个内角度数比为2∶3∶4，则这个三角形一定是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
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7.
一个多边形的外角和是内角和的
， 这个多边形的边数是（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
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A . 两个等边三角形一定全等
B . 形状相同的两个三角形全等
C . 面积相等的两个三角形全等
D . 全等三角形的面积一定相等
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9.
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB= AC，现添加以下的哪个条件仍无法判定△ABE
△ACD的是（ ）
A . AD= AE
B . ∠B=∠C
C . CD=BE
D . ∠ADC=∠AEB
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10.
如图，AABC 与MAEF中，AB= AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D.给出下列结论：①∠AFC=∠AFE﹔②BF= DE，③∠BFE=∠BAE：④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论有（ ）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分)
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11.
已知△ABC中，∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=度.
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12.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，点D是AB延长线上的一点，则∠CBD的度数是
度.
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13.
如图，△ACE
△DBF，如果DA=12，CB=6，那么线段AB的长是
.
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14.
(2019八上·长沙月考)
如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=
cm．
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15.
如图，在△ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE= AC，则 △ BDE的周长为
.
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16.
如图，已知正五边形ABCDE，连接BE、AC交于点F，则∠AFE的大小为
度。
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17.
如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，点F为边AB上一动点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为
.
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
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18.
如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE//BC，∠ADE=48°，∠C=62°，求∠ABE的度数.
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四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
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21.
已知：如图，△ABC
△ADEF ，AM 、DN分别是△ABC、△DEF的对应边上的高.
求证：AM=DN.
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22.
均雄同学想知道一堵墙上点A的高度(AO⊥OD)，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由.
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（1）
第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角二ABO ；
第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠=∠ .标记此时直杆的底端点D；
第三步：测量的长度，即为点A的高度．
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（2）
说明理由：
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23.
已知：如图，CD=BE，DG上BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG= EF .
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（1）
求证： △DGC
△EFB ；
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五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
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24.
将一块直角三角板XYZ放置在AABC上，使得该三角板的两条直角边XY，XZ恰好分别经过点B，C.
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（1）
如图1，当∠A=45°时，∠ABC+∠ACB=度，∠ABX+∠ACX=度.
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（2）
如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使该三角板的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否发生变化？若变化，请举例说明，若没有变化，请探究∠ABX+∠ACX与∠A的关系.
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25.
如图(1)，AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC=5 cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t(s)（当点Р运动结束时，点О运动随之结束).
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（1）
若点Q的运动速度与点Р的运动速度相等，当t =1s时，△ACP与△BPO是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
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（2）
如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，点O的运动速度为x cm/s ，其它条件不变，当点P、O运动到何处时有△ACP与△BPO全等，求出相应的x的值.
