浙江省温州市鹿城区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

更新时间：2020-11-29 浏览次数：164 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　　）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·瑞安期末) 已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 7cm

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3. 将抛物线y= x²向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为（　　　）

A . y =(x-2)² B . y=（x+2）² C . y=x² - 2 D . y =x ²+ 2

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4. 已知一个二次函数y = ax²（a≠0）的图象经过（－2，8），则下列点中在该函数的图象上的是（　　　）

A . （2，8） B . （1，3） C . （－1，3） D . （2，6）

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5. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC = 110°，AD∥OC，则∠AOD = （　　　）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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6. 设A（－2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y =-（x+1）² + 3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（　　　）

A . y₁ > y₂> y₃ B . y₁> y₃ > y₂ C . y₃> y₂> y₁ D . y₃>y₁>y₂

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7. (2016九上·上城期中) 如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（）

A . 2m B . 2.5m C . 4m D . 5m

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8. (2019九上·宁波期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y =－ $\text{[math]}$ x² + 8（单位:米），施工队计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知DE:EF = 3:2，则脚手架高DE为（　　　）

A . 7米 B . 6.3米 C . 6米 D . 5米

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10. 如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，若AC = 12，AE = 3，则⊙O的直径长为（　　　）

A . 10 B . 13 C . 15 D . 16

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二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11. 抛物线y =- （x-4）² + 3的顶点坐标是；

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12. (2016九上·罗庄期中)
如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．

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13. 抛物线y=ax² + bx + c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表:

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-6	0	4	6	6	…

容易看出，（ - 2，0）是抛物线与x的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为

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14. 如下图，已知AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，∠BOC = 40°，那么∠AOE等于 .

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15. 若圆的半径为6 cm，圆中一条弦长为6 $\text{[math]}$ cm，则此弦中点到此弦所对弧的中点的距离为 cm；

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16. 如图，公园里喷水池中的水柱的形状可以看成是抛物线，小明想知道水柱的最大高度，于是画出示意图，并测出了一些数据：水柱上的点C，D到地面的距离都是1.6米，即BC = OD = 1.6米，AB = 1米，AO = 5米，则水柱的最大高米.

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17. 如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A，B，C，D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y = $\text{[math]}$ x²－ $\text{[math]}$ ，则图中CD的长为 .

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A = 45°，AB = 6，AD = 2 $\text{[math]}$ ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是 .

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三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19.
1. （1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O.（保留作图痕迹，不写画法）
2. （2）若∠A = 45°，⊙O的半径为1，求BC的度数和BC的长.
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20. 如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AB = CD，求证：AD = BC.

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21. 如图，抛物线y = x² - bx + 3与x轴相交于点A，B，且过点C（4，3）
1. （1）求b的值和该抛物线顶点P的坐标；
2. （2）将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P’，当四边形AP’PB为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式
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22. 如图，D是⊙O弦BC的中点，A是上一点，OA与BC交于点E，已知AO = 8，BC = 12.
1. （1）求线段OD的长.
2. （2）当EO = $\text{[math]}$ BE时，求ED，EO的长.
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23. 某养鸡专业户用篱笆及一面墙（该墙可用最大长度为36米）围成一个矩形场地ABCD来供鸡室外活动，该场地中间隔有一道与AB平行的篱笆（EF），如图，BE、EF上各留有1米宽的门（门不需要篱笆），该养鸡专业户共用篱笆58米，设该矩形的一边AB长x米，AD > AB，矩形ABCD的面积为s平方米.
1. （1）求出S与x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围：
2. （2）若矩形ABCD的面积为252平方米，求AB的长.
3. （3）若规定AB≥10米，则矩形ABCD面积的最大值是多少?
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24. 如图，已知抛物线y =－x ²+ bx + c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）.
1. （1）求抛物线的函数表达式：
2. （2）当0 < x < 3时，求线段CD的最大值；
3. （3）若P点在x正半轴移动时，在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值：
4. （4）若点Q在抛物线上，点H在线段AB的垂直平分线上，且点Q，H，A，B为顶点的四边形是平行四边形，求Q点的横坐标.
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