浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校2019-2020...

更新时间：2020-03-12 浏览次数：343 类型：期中考试

一、单选题

1. 抛物线y=x²﹣2x+3的对称轴是直线（）

A . x=﹣2 B . x=2 C . x=﹣1 D . x=1

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2. 一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在Rt△ABC中， ∠C=90°,AC=3cm， AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）

A . 点A在圆C内，点B在圆C外 B . 点A在圆C外，点B在圆C内 C . 点A在圆C上，点B在圆C外 D . 点A在圆C内，点B在圆C上

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4. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知圆弧的度数为120°，弧长为6πcm，则圆的半径为（）

A . 6cm B . 9cm C . 12cm D . 15cm

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6. 把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t ，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）

A . 1秒 B . 2秒 C . 4秒 D . 20秒

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7. (2017·兰州模拟) 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）

A . 116° B . 32° C . 58° D . 64°

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8. 设A(-2， $\text{[math]}$ )，B(-1， $\text{[math]}$ )，C(1， $\text{[math]}$ )是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

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9. (2019九上·吴兴期末) 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

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10. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b²＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=4 $\text{[math]}$ ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 二次函数y=2(x-2)²+3图象的顶点坐标是.

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14. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，若∠AOB＝40°，则∠COD＝．

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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16. (2019九上·慈溪期中) 抛物线y＝（m﹣1）x²+2x+ $\text{[math]}$ m图象与坐标轴有且只有2个交点，则m＝．

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17. 如图，AD是△ABC的高，且AB= $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，则⊙ $\text{[math]}$ 的直径AE是.

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18.
二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是　．

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三、解答题

19. 在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ $\text{[math]}$ ，画图并写出的C₁坐标。
②以 $\text{[math]}$ 点为旋转中心，将△ $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90°得△ $\text{[math]}$ ，画图并写出C₂的坐标。

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20. 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，其图像经过点(1，8).
1. （1）求k的值.
2. （2）求出函数图象的顶点坐标.
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21. 已知：如图，在⊙O中，AB=CD，AB与CD相交于点M，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
2. （2）求证：AM=DM
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22. 为了在校体育节的排球比赛上取得好成绩，甲、乙、丙、丁四人一起训练传接球．传接球规则如下：接球者把球随机传给另外三人中的一人．现由甲开始传球，请回答下列问题（假设每次传球都能接到球）：
1. （1）写出第一次接球者是乙的概率；
2. （2）用列表或画树状图的方法求第二次接球者是甲的概率．
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于B ， C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B ， C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点.
1. （1）求出点B和点C的坐标.
2. （2）求此抛物线的函数解析式.
3. （3）在抛物线x轴上方存在一点P（不与点C重合），使 $\text{[math]}$ ，请求出点P的坐标.
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24. (2018九上·滨州期中) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)，设每件商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元( $\text{[math]}$ 为正整数)，每个月的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
3. （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2 200元？
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25. (2014九上·宁波月考) 如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°
1. （1）求∠BED的大小；
2. （2）证明：△BED为等边三角形；
3. （3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长．
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26. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-2，4)，B(-2，-2)，C(4，-2)，D(4，4).
1. （1）填空：正方形的面积为；当双曲线 $\text{[math]}$ (k≠0)与正方形ABCD有四个交点时，k的取值范围是.
2. （2）已知抛物线L： $\text{[math]}$ (a>0)顶点P在边BC上，与边AB，DC分别相交于点E，F，过点B的双曲线 $\text{[math]}$ (k≠0)与边DC交于点N.
  ①点Q(m，-m²-2m+3)是平面内一动点，在抛物线L的运动过程中，点Q随m运动，分别求运动过程中点Q在最高位置和最低位置时的坐标.
  
  ②当点F在点N下方，AE=NF，点P不与B，C两点重合时，求 $\text{[math]}$ 的值.
  
  ③求证：抛物线L与直线的交点M始终位于轴下方.
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