广东省广州市番禺区2019-2020学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2021-05-17 浏览次数：106 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·阜宁模拟) 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·遵义模拟) 2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（）

A . 5.5×10³ B . 55×10³ C . 5.5×10⁴ D . 0.55×10⁵

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3. 如果a＜0，b＞0，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形错误的是（　　）

A . x+2＝y+2 B . 3x＝3y C . 5﹣x＝y﹣5 D . $\text{[math]}$

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5. 下列关于几何画图的语句，正确的是（）

A . 延长射线AB到点C，使BC=2AB B . 点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上 C . 将射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角 D . 已知线段 $\text{[math]}$ ，若在同一直线上作线段AB=a, BC=b，则线段AC= $\text{[math]}$

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6. 下列说法中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么x的值一定是2 C . 与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4 D . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是7

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7. 若 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值为6，则当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -6 B . 6 C . 0 D . 26

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8. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 长方体 D . 球

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9. $\text{[math]}$ 是有理数，它们在数轴上的对应点位置如图所示，把 $\text{[math]}$ 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 14 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 7 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 整式 $\text{[math]}$ 的次数是.

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12. (2017七上·鄂城期末) 一个角是70°39′，则它的余角的度数是．

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13. 笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说.

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14. 某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是元．

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15. 比较大小：- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”或“=”）

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16. (2018七上·龙岗期末) 《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有x个人买羊，可列方程为．

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三、解答题

17. 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 42 $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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20. 夜来南风起，小麦覆陇黄.今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）：
91，91，91.5，89，91.2，91.3， 88.7，88.8，91.8，91.1

在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克.
1. （1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值.
2. （2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克.
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21. 美国著名的数学科普作家马丁•加德纳，他的妙趣横生的科普作品《哈哈!灵机一动》让无数读者为数学着谜，下面的问题改编自马丁•加德纳的文集.
最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板（由如图1的七块板组成的，完整图案为一正方形）游戏，它可以引出一些不平凡的数学问题，例如用一副七巧板可拼出多少种凸多边形（图形均在各边所在的直线的同侧）？1942年，中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治，证明了用一副七巧板只能拼出13种凸多边形.

图2中给出了其中的一种凸六边形，请你参考图1，在图2中画出七巧板中的七块.

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22. 如图，点D是线段AB上的任意一点（不与点A和B重合），C是线段AD的中点，AB=4cm.
1. （1）若D是线段AB的中点，求线段CD的长度.
2. （2）在图中作线段DB的中点E，当点D在线段AB上从左向右移动时，试探究线段CE长度的变化情况.
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23. 列方程解应用题.
1. （1）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t；新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
2. （2）元旦期间，晓睛驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了60分钟，返回时平均速度提高了5千米/小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用了5分钟，求港珠澳大桥的长度.
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24. 如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，M、N分别在射线BC和射线AD上，连接EM，EN，将三角形MBE沿EM折叠（把物体的一部分翻转和另一部分贴拢），点B落在点B’处；将三角形NAE沿EN折叠，点A落在点A’处.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用直尺、量角器画出射线EB’与EA’；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数.
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