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海南省琼中黎族苗族自治县2020届九年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2021-01-20 浏览次数：132 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. (2019九上·遵义月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ 2 B . 2 C . $\text{[math]}$ 1 D . 1

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3. (2017九上·十堰期末) 在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A₁OB₁ ，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B₁的坐标为（）

A . （1，2） B . （2，－1） C . （－2，1） D . （－2，－1）

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4. 方程x²= 2x的解是（）

A . x=2 B . x1= ，x2= 0 C . x1=2，x2=0 D . x = 0

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5. (2019·南通) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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7. 如图， $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 把抛物线y=3 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（　　）

A . y=3 $\text{[math]}$ +1 B . y=3 $\text{[math]}$ ﹣1 C . y=3 $\text{[math]}$ +1 D . y=3 $\text{[math]}$ ﹣1

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9. (2018九上·上杭期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在BC边上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2018九上·防城港期中) 已知一元二次方程x²-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　）

A . 13 B . 11或13 C . 11 D . 12

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11. 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 抛物线的开口向上 B . 抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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12. (2018九上·黄石期中) 当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax²+bx+c的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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14. 如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过次旋转得到的，旋转角的度数是.

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15. y＝﹣2x²的图象上有三个点（﹣1，y₁），（2，y₂），（3，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为.

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16. (2018九上·黄石期中) 如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝.

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三、解答题

17.
1. （1）解方程：3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）＝0
2. （2）解方程：2x²﹣3x﹣5＝0
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18. 某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元.求1月份到3月份销售额的月平均增长率.

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19. 已知二次函数的图象经过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点.
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）求该图象的顶点坐标.
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20. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）.
1. （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）写出△A₁B₁C₁的顶点坐标；
3. （3）求出△A₁B₁C₁的面积.
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21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.
1. （1）求证：△ACD≌△BCE；
2. （2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数；
3. （3）若AB＝4，AD＝1，求CD的长.
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22. 如图，抛物线y＝ax²+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；
3. （3）点F在抛物线上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为6，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由.
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