初中数学人教版九年级上学期第二十三章 23.1 图形的旋转

更新时间：2020-09-07 浏览次数：249 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·扶风期末) 在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·广西模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2019八下·潍城期末) 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·覃塘期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，把一块含30°的直角三角尺按如图方式摆放，边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转50°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 50° C . 80° D . 110°

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5. (2020·静安模拟) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（）

A . ∠ACB＝∠AED B . ∠BAD＝∠CAE C . ∠ADE＝∠ACE D . ∠DAC＝∠CDE

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6. (2020·长沙模拟) Rt△ABC ，已知∠C＝90，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD （如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝（）

A . 80 B . 80或120 C . 60或120 D . 80或100

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二、填空题

7. (2020·镇江) 点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）.这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合.

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8. (2020八下·江阴期中) 一个正三角形至少绕其中心旋转度，就能与其自身重合.

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9. (2020·柘城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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10. (2020八下·江都期末) 如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点.若 $\text{[math]}$ COD是由 $\text{[math]}$ AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转°.

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11. (2020·吉林模拟) 如图，在△ABC 中，∠ACB 为钝角，边 AC 绕点 A 沿逆时针方向旋转 90°得到AD ，边 BC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90°得到 BE ，作 DM⊥AB 于点 M ， EN⊥AB于点 N ，若 AB＝10，EN＝4，则 DM＝．

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12. (2020·张家界) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到 $\text{[math]}$ 位置，使得点B落在对角线 $\text{[math]}$ 上，则阴影部分的面积是．

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三、计算题

13. (2019八下·丹江口期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经顺时针旋转后与 $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）旋转中心是点，旋转了度；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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四、解答题

14. (2020八下·莲湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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15. (2019九上·港口期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长.

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16. (2019九上·宁波期中) 在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ $\text{[math]}$ ，画图并写出的C₁坐标。
②以 $\text{[math]}$ 点为旋转中心，将△ $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90°得△ $\text{[math]}$ ，画图并写出C₂的坐标。

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五、作图题

17. (2020·武汉) 在 $\text{[math]}$ 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：
1. （1）将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上画点E，使 $\text{[math]}$ （保留画图过程的痕迹）；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，画点E关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点F，并简要说明画法.
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