陕西省延安市黄陵县2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-09-09 浏览次数：208 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列各数中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . π

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2. 不等式5x﹣3≤2的解集是（）

A . x≤1 B . x≤﹣1 C . x≥﹣1 D . x≥1

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3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 对全国中学生睡眠时间的调查 B . 对我市各居民日平均用水量的调查 C . 对光明中学七（1）班学生身高的调查 D . 对某批次灯泡使用寿命的调查

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4. 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A . 130° B . 50° C . 40° D . 25°

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5. 下列四个命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 0.01是0.1的一个平方根 C . 若点P（x，y）在坐标轴上，则xy＝0 D . 若a＜b，则2a＞2b

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6. 如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠5＝∠6 D . ∠2＝∠3

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7. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . 14 B . 10 C . 9 D . 8

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8. 已知点P（x﹣1，x﹣3）在第一象限或第三象限，则x的取值范围是（）

A . x＝3 B . x＜1 C . 1＜x＜3 D . x＜1或x＞3

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9. (2017七下·常州期末) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系上有点A₀（1，0），点A₀第一次跳动至点A（﹣1，1），第二次点A₁跳动至点A₂（2，1），第三次点A₂跳动至点A₃（﹣2，2），第四次点A₃跳动至点A₄（3，2），……依此规律跳动下去，则点A₂₀₁₉与点A₂₀₂₀之间的距离是（）

A . 2021 B . 2020 C . 2019 D . 2018

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二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ =.

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12. 如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是.

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13. (2019七下·呼和浩特期末) 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查。以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据。正确的顺序是。

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14. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则m的取值范围为.

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三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）

15. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ .

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16. 解方程组 $\text{[math]}$

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17. 如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（﹣2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标.

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18. 如图，已知∠1＝∠3，∠2＝∠E，求证：BE∥CD.

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，将它的解集表示在如图的数轴上，并直接写出该不等式组的整数解.

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20. 争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分）.
78 83 86 86 90 94 97 92 89 86

84 81 81 84 86 88 92 89 86 83

81 81 85 86 89 93 93 89 85 93

整理上面的数据得到如下频数分布表：

成绩（分）

78≤x＜82

82≤x＜86

86≤x＜90

90≤x＜94

94≤x＜98

频数

5

a

11

b

2
1. （1） a＝；b＝；
2. （2）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数.
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21. 某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？

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22. 如图，已知AB∥CD.直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB.
1. （1）若∠B＝20°，求∠DFH的度数；
2. （2）求证：FH平分∠GFD.
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23. 某中学开展以“我最喜爱的传统文化”为主题的调查活动.随机抽取部分学生进行调查，从“诗词、国画、对联、书法、戏曲”五种传统文化中，选取最喜欢的一种（每位学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
1. （1）本次调查共抽取了名学生；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）求喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
1. （1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；
2. （2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
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25. 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.
1. （1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？
2. （2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？
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