广西南宁市横县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试...

更新时间：2020-08-10 浏览次数：292 类型：期末考试

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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2. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. ▱ABCD中，∠B－∠A =60°，则∠B等于（）

A . 120° B . 100° C . 90° D . 60°

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4. 下列函数中，函数图象经过原点的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ＋1 B . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ －1 C . $\text{[math]}$ =－6 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =－6 $\text{[math]}$ +5

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5. 下列各组数据中，组中值不是10的是（）

A . 0≤ $\text{[math]}$ ＜20 B . 8≤ $\text{[math]}$ ＜12 C . 7≤ $\text{[math]}$ ＜13 D . 3≤ $\text{[math]}$ ＜7

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6. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC ⊥BD D . OA=OC

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7. 若函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＋1与 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ +17的值相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －1 B . －3 C . －4 D . －5

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8. 当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ －1时，代数式 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +2的值为（）

A . 22 B . 23 C . 24 D . 25

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9. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总成立的是（）

A . $\text{[math]}$ >0 B . $\text{[math]}$ >0 C . $\text{[math]}$ >0 D . $\text{[math]}$ >0

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10. 如果一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...， $\text{[math]}$ 的方差是4 ，则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ...， $\text{[math]}$ 的方差是（）

A . 4 B . 7 C . 8 D . 19

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11. 如图，函数 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＋4的图象相交于点A（ $\text{[math]}$ ，3），则不等式2 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＋4的解集为（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜3 C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＞3

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12. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中∠EAF=45°，点E，F分别在CD ，BC上，延长CB到点G，使BG = DE，连接AG.则△CEF的周长为

A . $\text{[math]}$ B . 1.5 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2.5 $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

13. 在△ABC中，三边满足关系式AC² =AB² +BC² ，则△ABC的最大角是.

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14. 计算： $\text{[math]}$ = ．

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15. 某精品店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链50条，其价格和销售数量如下表：

价格(元)	20	25	30	35	40	50	70
数量(条)	1	3	9	6	7	18	6

精品店店主准备再次进货，你建议店主应多进价格为元的水晶项链.

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16. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油6升，则油箱内余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶时间 $\text{[math]}$ （时）的函数关系式应为.

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17. 如图，矩形ABCD中DF平分∠ADC交BC于点F，EF⊥AD交AD于点E，若EF=4，AF=5，则AD等于.

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18. 如图把边长为3的正方形AOBC放置于直角坐标系中，顶点O 在坐标原点处，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点D是OB的中点，AD⊥DE，DE与正方形外角平分线BE交于点E，若 $\text{[math]}$ 轴上存在点P使得四边形CPDE为平行四边形，则点P的坐标为.

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三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19. 计算： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$

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20. 如图，▱ABCD中对角线BD平分∠ABC.

求证：▱ABCD是菱形.

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21. 已知一次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数图象经过原点，求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求k的取值范围.
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22. 音乐老师对歌咏训练队的学生进行唱功，音乐常识，综合知识测试，其中甲，乙两名选手的成绩统计如下：

测试项目	测试成绩（分）
测试项目	甲	乙
唱功	95	86
音乐常识	80	87
综合知识	80	91

（1）如果认为唱功，音乐常识，综合知识成绩同等重要，谁的成绩更好？
（2）如果对唱功，音乐常识，综合知识分别赋权6，3，1，谁的成绩更好？

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23. 某市射击队里，甲，乙两名队员射击训练成绩如下图所示：

根据图中信息，整理分析数据如表所示：

平均成绩

中位数

众数

甲

7

$\text{[math]}$

7

乙

7

7.5

$\text{[math]}$
1. （1）表格中 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ = .
2. （2）请从平均数，中位数和众数的角度，比较甲，乙两名队员的射击训练成绩.
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24. 如图直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABD.
1. （1）求出A ，B两点的坐标；
2. （2）求△ABD的面积.
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25. 以下是某班数学兴趣小组根据课本习题探究数学规律的过程：
1. （1）如图1，已知直线EF是经过平行四边形ABCD对角线交点的任意一条直线，直线EF与AD ，BC分别交于点E ，F.
  ①求证：四边形ABFE与四边形CDEF的面积相等；
  
  ②经过以上证明，可以总结出平行四边形一个一般结论：过平行四边形对角线交点的任意一条直线，.
2. （2）探究以上命题的逆命题是否是真命题：
  ①如图2，已知点E ，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的两点，（点E ，F不与顶点重合），直线EF将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分.
  
  求证：直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点.
  
  ②直接回答：经过探究得知（1）②中的命题的逆命题是真命题还是假命题？
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26. 在A，B两地间有一条水泥二级公路连接，甲车从A地出发前往B地到B地停止，乙车从B地出发前往A地到A地停止，两车同时出发，并以各自的速度匀速行驶.设甲车离A地的距离为 $\text{[math]}$ （km），乙车离A地的距离为 $\text{[math]}$ （km）.甲车行驶时间为 $\text{[math]}$ （h）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象如图所示.
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x的函数关系式；
2. （2）直接写出点P的坐标并解析该点坐标所表示的实际意义；
3. （3）若两车间的距离为S（千米），写出S关于x的函数关系式.
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