内蒙古兴安盟乌兰浩特市2020年中考数学一模试卷

更新时间：2020-07-31 浏览次数：225 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·菏泽) 下列各数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -2

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2. 据统计，乌兰浩特市常住人口33.19万人，则数据33.19万用科学记数法表示正确的是（）

A . 3.319× $\text{[math]}$ B . 3.319× $\text{[math]}$ C . 3.319× $\text{[math]}$ D . 0.3319× $\text{[math]}$

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3. (2017·唐河模拟) 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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4. (2020·郑州模拟) 下列计算正确的是（　　）

A . a³+a³＝a⁶ B . （x﹣3）²＝x²﹣9 C . a³•a³＝a⁶ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·唐河模拟) 下表是某校合唱团成员的年龄分布.

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

$\text{[math]}$

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A . 众数、中位数 B . 平均数、中位数 C . 平均数、方差 D . 中位数、方差

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6. (2020·郑州模拟) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2019·甘肃) 如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）

A . 48° B . 78° C . 92° D . 102°

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8. 小郭、小亮两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且小郭、小亮从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于实数 $\text{[math]}$ 定义一种新运算“*”： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·郑州模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（　　）

A . ∠CAD＝40° B . ∠ACD＝70° C . 点D为△ABC的外心 D . ∠ACB＝90°

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11. (2019·甘肃) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（）

A . 54° B . 64° C . 27° D . 37°

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12. (2019八下·滦南期末) 如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（）

A . ②③ B . ②⑤ C . ①③④ D . ④⑤

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二、填空题

13. (2020·郑州模拟) 若x= $\text{[math]}$ -1，则x²+2x+1=.

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14. 分解因式：9ax²﹣ay²＝．

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15. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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16. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm．

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17. (2020·郑州模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 先化简 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 代入求值.

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20. (2019·无锡) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；

求证：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020·郑州模拟) 如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距BC为50米，在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为37°，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为60°，则甲、乙两楼的高度分别为多少？(结果精确到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.73)

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22. (2018·邵阳) 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
1. （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
2. （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
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23. (2019·安徽) 一次函数y=kx+4与二次函数y=ax²+c的图像的一个交点坐标为（1，2），另一个交点是该二次函数图象的顶点
1. （1）求k，a，c的值；
2. （2）过点A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax²+c的图像相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W=OA²+BC² ，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值.
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24. 为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：
1. （1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数.
2. （2）图1中，∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整.
3. （3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？
4. （4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为 $\text{[math]}$ ）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 $\text{[math]}$ 的概率.
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25. 如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE＝AB ， ∠BAC＝2∠CBE ，以AB为直径作⊙O交AC于点D ，交BE于点F ．
1. （1）求证：EF＝BF；
2. （2）求证：BC是⊙O的切线．
3. （3）若AB＝4，BC＝3，求DE的长，
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26. (2020·郑州模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且过点 $\text{[math]}$ ．点P、Q是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点P在直线OD下方时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
3. （3）直线OQ与线段BC相交于点E，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求点Q的坐标．
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