2012年辽宁省营口市中考数学试卷

更新时间：2016-12-16 浏览次数：846 类型：中考真卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）

1. ﹣2³的绝对值是（）

A . ﹣8 B . 8 C . ﹣6 D . 6

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2. 不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=6，AC=8，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 打开电视，正在播放《新闻联播》 B . 抛掷一次硬币正面朝上 C . 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球 D . 阴天一定下雨

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6. 圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为（）

A . 1 B . 3 C . 1或2 D . 1或3

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7. 若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（）

A . 180° B . 720° C . 1080° D . 540°

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8.
如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 辽宁省进入全民医保改革3年来，共投入36420000000元，将数36420000000用科学记数法表示为．

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10. 数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b=．

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11. $\text{[math]}$ =．

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12.
如图，a、b、c为三条直线，a∥b，若∠2=121°，则∠1=．

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13.
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过点D作DF⊥BC于F．若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为．

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14. 若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为．

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15.
二次函数y=x²﹣6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x²﹣6x+n=0的一个解为x₁=1，则另一个解x₂=．

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16.
如图，直线y=﹣x+b与双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S_△_AOB=S_△_OBF+S_△_OAE ，则b=．

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三、解答题（17、18、19小题，每小题8分，共24分）

17. 在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子 $\text{[math]}$ 的计算结果”．请你说出其中的道理．

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18.
如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）求△BCD的面积．
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19.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，1）、C（0，﹣2）．
1. （1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为；
2. （2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
3. （3）求过点B₁的反比例函数的解析式．
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四、解答题（20小题10分，21小题10分，共20分）

20.
2012年4月23日是第17个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中A：1≤x≤3； B：4≤x≤6； C：7≤x≤9；D：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查了多少名教师？
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．
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21. 某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有1000米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目．考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一．
1. （1）写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；
2. （2）请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率．
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五、解答题（22小题8分，23小题10分，共18分）

22.
如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（ $\text{[math]}$ 取1.73，结果保留整数．）

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23.
如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．
1. （1）求月牙形公园的面积；
2. （2）现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC，其中∠C=90°，求场地的最大面积．
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六、解答题（本题满分12分）

24.
如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒．
1. （1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm² ，求长方体包装盒的高；
2. （2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x（cm），长方体的侧面积为S（cm²），求S与x的函数关系式，并求x为何值时，S的值最大．
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七、解答题（本题满分14分）

八、解答题（本题满分14分）

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