广东省深圳市光明区2020年中考数学一模试卷

更新时间：2020-07-24 浏览次数：305 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列四个数中，最大的负数是（）

A . -1 B . -2020 C . 0 D . 2020

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2. 如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 图中所示的几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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5. 数据1，3，6，5，3，6，8，6的中位数、众数分别为（）

A . 5.5，6 B . 6，5.5 C . 6，3 D . 5，6

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用 $\text{[math]}$ 在线上买菜，某买菜 $\text{[math]}$ 今年一月份新进册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是（）

A . 10% B . 15% C . 23% D . 30%

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于点E到 $\text{[math]}$ 的距离为半径画弧，两弧相交于点F，射线 $\text{[math]}$ 分别与BD， $\text{[math]}$ 交于点G，H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 10

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10. 如图，两个三角形纸板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能完全重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从重合位置开始，按逆时针方向旋转，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，高 $\text{[math]}$ 与正方形的边长相等，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ ；②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ =；

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14. 在一个不透明的袋子里装有独立包装的口罩，其中粉色口罩有3个、蓝色口罩有2个，这些口罩除了颜色外全部相同，从中随机依次不放回拿出两个口罩，则两个口罩都是粉色的概率是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都表示角度），比如求 $\text{[math]}$ ，可利用公式得 $\text{[math]}$ ，又如求 $\text{[math]}$ ，可利用公式得 $\text{[math]}$ ，请你结合材料，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角），则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 如图，把一块含30°角的三角板的直角顶点放在反比例函数y=- $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上的点C处，另两个顶点分别落在原点O和x轴的负半轴上的点A处，且∠CAO=30°，则AC边与该函数图象的另一交点D的坐标为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2020·南山模拟) 先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 的整数中选取一个合适的x的值代入求值.

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19. 复课返校后，为了让同学们进一步了解“新型冠状病毒”的防控知识，某学校组织了一次关于“新型冠状病毒”的防控知识比赛，从问卷中随机抽查了一部分，对调查结果进行了分组统计，并制作了如下表格与条形统计图：

分组结果	频数	频率
A．完全掌握	30	0.3
B．比较清楚	50	$\text{[math]}$
C．不怎么清楚	$\text{[math]}$	0.15
D．不清楚	5	0.05

请根据上图完成下面题目：

（1）总人数为人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若全校有2700人，请你估算一下全校对“新型冠状病毒”的防控知识“完全掌握”的人数有多少．

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20. 随着疫情逐步得到控制，在疫情防控初期驰援武汉的医护人员已陆续返回，深圳市为返深医护人员在中心区亮灯致敬.某大厦的立面截图如图所示，图中的所有点都在同一平面内，已知高度为 $\text{[math]}$ 的测量架 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点处测得 $\text{[math]}$ ，将测量架沿 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点处测得 $\text{[math]}$ ，电子显示屏的底端 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ ，请你计算电子显示屏 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到1m，其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. 复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子．如果购进5根跳绳和6个毽子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元．
1. （1）求一根跳绳和一个毽子的售价分别是多少元；
2. （2）学校计划购买跳绳和键子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案．
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22. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为锐角时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. 在图1至图3中， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离最小时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，若射线 $\text{[math]}$ 过圆心 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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