浙教版2019-2020学年初中数学七年级下学期期末复习专题...

更新时间：2020-07-12 浏览次数：244 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020·新疆) 下列运算正确的是（）

A . x²·x³=x⁶ B . x⁶÷x³=x³ C . x³+x³=2x⁶ D . （-2x）³=-6x³

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2. (2020七下·重庆月考) 要使（﹣6x³）（x²+ax﹣3）的展开式中不含x⁴项，则a＝（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·怀宁期中) 若(3x+2)(x+p)=ax²+bx-2，则下列结论正确的是（）

A . a=6 B . b=1 C . p=-2 D . abp=3

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4. (2020七下·深圳期中) 如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要拼一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，则需要C类卡片（）

A . 5张 B . 6张 C . 7张 D . 8张

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5. (2020七下·滨湖期中) 有一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形桌面，因实际需要，需将正方形边长增加 $\text{[math]}$ ，木工师傅设计了如图际所示的方案，该方案能验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·中卫月考) 可以运用平方差公式运算的有（）个
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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7. (2020八上·阳泉期末) 选择计算(-4xy²+3x²y)(4xy²+3x²y)的最佳方法是（）

A . 运用多项式乘多项式法则 B . 运用平方差公式 C . 运用单项式乘多项式法则 D . 运用完全平方公式

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8. (2020八上·张掖期末) 已知a＝2 002x＋2 003，b＝2 002x＋2 004，c＝2 002x＋2 005，则多项式a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2020七下·慈溪期末) 纳米是非常小的长度单位，1纳米=10^-7厘米。经研究发现，2019新型冠状病毒(2019-n CoV)的单细胞直径范围为60纳米~140纳米，其最大直径140纳米用科学记数法表示为（）

A . 1.40×10^-5厘米 B . 140×10^-6厘米 C . 1.40×10^-7厘米 D . 0.140×10^-4厘米

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10. (2020七下·温州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七下·洪泽期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2020七下·诸暨期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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13. (2019七下·萍乡期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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14. (2020八上·许昌期末) 下列计算算式中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，正确的是.（填序号）

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15. (2020七下·慈溪期末) 已知实数a，b满足ab-3=0，a+b=4，则a-b= 。

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16. (2020七下·丽水期中) 一个长方形的面积为(12ab²-9a²b)，若一边长为3ab，则它的另一边长为。

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三、解答题

17. (2020七下·温州月考) 若 $\text{[math]}$ 无意义，且3x+2y=8，求x，y的值。

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18. (2020六下·高新期中) 计算
1. （1） -a⁶·a⁵÷a³+(-2a²)⁴-(a⁴)²
2. （2） (x-3y)²-4x(2x-y)
3. （3） (x-y+z)(x+y+z)
4. （4） ( $\text{[math]}$ )^-3×3^-2+(π-3)⁰÷( $\text{[math]}$ )^-1
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19. (2020七下·福田期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ =2, $\text{[math]}$ =5，求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2） (x+1)(x-p)= $\text{[math]}$ +qx-3,求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2020七下·泗辖期中) 化简求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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21. (2019八上·黑龙江期末) 已知，2^m= $\text{[math]}$ ，8ⁿ=b，m、n是正整数，求 $\text{[math]}$

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22. (2019七下·金寨期末) 甲乙两人共同计算一道整式乘法： $\text{[math]}$ ，由于甲抄错了第一个多项式中 $\text{[math]}$ 的符号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ；由于乙漏抄了第二个多项式中的 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．请你计算出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果．

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23. (2019七上·武汉月考) 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）关于 $\text{[math]}$ 的式子 $\text{[math]}$ 的取值与字母x的取值无关，求式子 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时,若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值。
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24. (2020七下·怀宁期中) 好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：( $\text{[math]}$ x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为： $\text{[math]}$ x•2x•3x＝3x³ ，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是： $\text{[math]}$ ×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x ．
请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．
1. （1）计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为．
2. （2） ( $\text{[math]}$ x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为．
3. （3）若计算(x²+x+1)(x²-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；
4. （4）若(x+1)²⁰²¹=a₀x²⁰²¹+a₁x²⁰²⁰+a₂x²⁰¹⁹+···+a₂₀₂₀x+a₂₀₂₁ ，则a₂₀₂₀=．
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25. (2019七下·北京期末) 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如8=3²-1² ， 16=5²-3² ， 24=7²-5² ，因此，8，16，24这三个数都是“和谐数”．
1. （1）在32，75，80这三个数中，是和谐数的是；
2. （2）若200为和谐数，即200可以写成两个连续奇数的平方差，则这两个连续奇数的和为；
3. （3）小鑫通过观察发现以上求出的“和谐数”均为8的倍数，设两个连续奇数为2n-1和2n+1（其中n取正整数），请你通过运算验证“和谐数是8的倍数”这个结论是否符合题意．
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26. (2019七下·抚州期末) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1. （1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）
  
  A . a²-b²=（a+b）（a-b） B . a²-2ab+b²=（a-b）² C . a²+ab=a（a+b）
2. （2）若x²-y²=16，x+y=8，求x-y的值；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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27. (2019七下·鼓楼期中) 借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论．
初步应用
1. （1） ①如图1，大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法，则（用图中字母表示）
  ②如图2，借助①，写出一个我们学过的公式：（用图中字母表示）
2. （2）深入探究
  仿照图2，构造图形并计算（a+b+c）²
3. （3）拓展延伸
  借助以上探究经验，解决下列问题：
  
  ①代数式（a₁+a₂+a₂+a₃+a₄+a₅）²展开、合并同类项后，得到的多项式的项数一共有项；
  
  ②若正数x、y、z和正数m、n、p，满足x+m=y+n=z+p=t，请通过构造图形比较px+my+nz与t²的大小（画出图形，并说明理由）；
  
  ③已知x、y、z满足x+y+z=2m，x²+y²+z²=2n，xyz=p，求x²y²+y²z²+x²z²的值（用含m、n、P的式子表示）
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