湖北省武汉市青山区2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-07-30 浏览次数：234 类型：期末考试

一、选择题

1. 4的算术平方根是（　　）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 16

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2. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列调查中，最适宜采用全面（普查）的是（）

A . 了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况 B . 了解一批导弹的杀伤半径 C . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 D . 对长江中下游流域水质情况的调查

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4. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中，变形正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017七下·石景山期末)
如图，直线a∥b ，直线l分别与直线a ， b相交于点P ， Q ， PA垂直于l于点P ．若∠1=64°，则∠2的度数为（）

A . 26° B . 30° C . 36° D . 64°

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7. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子来量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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10. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中至少有7个整数解，则整数a的最小值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2016七下·玉州期末) 2的相反数是．

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12. 某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2：3：7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角的度数为.

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13. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 $\text{[math]}$ 的一个条件是.

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14. 在实数范围内定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，其运算规则为： $\text{[math]}$ .如： $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. 如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积为 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中，A，B，C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解不等式，并在数轴上表示解集： $\text{[math]}$ .

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19. 某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？

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20. “品中华诗词，寻文化自信”.某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.

频数分布统计表

组别	成绩 $\text{[math]}$ （分）	人数	百分比
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	20%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	30%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	10%

频数分布直方图

请观察图表，解答下列问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？

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21. 已知，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 为响应党中央“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台.经调查发现：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污水200吨.
1. （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？
2. （2）若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨.
  ①求该治污公司有几种购买方案；
  
  ②如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案.
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23. 已知， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两角的角平分线交于点P，D是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点D的直线分别交射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，C.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，请探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 这三个角之间满足的数量关系：.
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24. 已知，点A，点D分别在y轴正半轴和负半轴上， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别与过 $\text{[math]}$ 点的直线交于第一象限内的点 $\text{[math]}$ 和第三象限内的点 $\text{[math]}$ .
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求N的取值范围。
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