湖南省资兴市2020年中考数学一模试卷

更新时间：2020-07-23 浏览次数：185 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列实数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 某市高度重视科技创新工作，2020年计划投入6.5亿元．请将6.5亿用科学记数法记为（）

A . 6.5╳ $\text{[math]}$ B . 65╳ $\text{[math]}$ C . 6.5╳ $\text{[math]}$ D . 0.65╳ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 是常数）的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

6. 为了了解某校2020年初三学生体育测试成绩，从中随机抽取了50名学生的体育测试成绩如下表：

成绩

（分）

人数

则这50名学生的体育测试成绩的众数、中位数分别为（）

A . 24，24 B . 8，24 C . 24，23.5 D . 4，23.5

答案解析收藏纠错 + 选题

7. 用长4m的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 $\text{[math]}$ ，若设它的一边长为 $\text{[math]}$ m，根据题意列出关于 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 下图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以 $\text{[math]}$ 为起点结六条线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后，再从线 $\text{[math]}$ 上某点开始按逆时针方向依次在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …上结网，若将各线上的结点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8、…，那么第2020个结点在（）

A . 线 $\text{[math]}$ 上 B . 线OD上 C . 线OE上 D . 线 $\text{[math]}$ 上

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2017八上·罗山期末) 分解因式：x²y﹣2xy²+y³=．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 图中是两个全等的正五边形，则∠α=．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知菱形的周长为20㎝，两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2011·泰州) 点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P′的坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知圆锥的母线长是5，侧面积是15π则这个圆锥的半径是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=cm．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 观察下列等式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

猜想并得出： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

根据以上推理，求出分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 先化简 $\text{[math]}$ ，再求当 $\text{[math]}$ =2020，y=-1时的值：

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2020八下·漯河期中) 如图，DB∥AC，且DB= $\text{[math]}$ AC，E是AC的中点.
1. （1）求证：四边形BDEC是平行四边形；
2. （2）连接AD、BE，△ABC添加一个条件：，使四边形DBEA是矩形（不需说明理由）.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图．
学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图

根据以上信息回答下列问题：
1. （1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为；
2. （2）把条形统计图补充完整；
3. （3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 某工厂为了扩大生产规模，计划购买5台 $\text{[math]}$ 两种型号的设备，总资金不超过28万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于24万件，两种型号设备的价格和日产量如下表．为了节约资金，问应选择何种购买方案？

A

B

价格（万元/台）

6

5

日产量（万件/台）

6

4

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，在⊿ABC中，∠CBA=90º，∠CAB=50º，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E在边BC上，连结DE，且∠DEB=80º
1. （1）求证：直线ED是⊙O的切线；
2. （2）求证：DE=BE
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的关联数．例如：若 $\text{[math]}$ ,则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于2的关联数;
1. （1）若3与 $\text{[math]}$ 是关于5的关联数,求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于4的关联数，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的关联数, $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB是直角， tan∠B= $\text{[math]}$ ，BC=16 cm，点D以2cm/s的速度由点A向点B匀速运动，到达点B即停止，M、N分别是AD、CD的中点，连结MN，设点D的运动时间为t
1. （1）求MN的长；
2. （2）求点D由点A到点B匀速运动过程中，线段MN所扫过的面积；
3. （3）若⊿DMN是等腰三角形时，求t的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是A(-1，0)、B（4，5），抛物线 $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ +c经过A、B两点
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点M是线段AB上的一点（不与A、B重合），过M作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线与点N，求线段MN的最大值，并求出点M、N的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使得⊿PMN是以MN为直角边的直角三角形？若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题