2011年江苏省泰州市中考数学试卷

更新时间：2017-05-19 浏览次数：376 类型：中考真卷

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 计算2a²•a³的结果是（）

A . 2a⁵ B . 2a⁶ C . 4a⁵ D . 4a⁶

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3. 一元二次方程x²=2x的根是（）

A . x=2 B . x=0 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂=﹣2

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4. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 长方体 D . 球体

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5. 某公司计划新建一个容积V（m³）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m²）与其深度h（m）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，这个函数的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）

A . 某市八年级学生的肺活量 B . 从中抽取的500名学生的肺活量 C . 从中抽取的500名学生 D . 500

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7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；
②AB=CD，AD=BC；
③AO=CO，BO=DO；
④AB∥CD，AD=BC．
其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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8. 如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 等腰梯形 D . 直角梯形

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二、填空题

9. 分解因式：2a²﹣4a=．

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10. 不等式2x+1＞﹣5的解集是

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11. 一个多项式与m²+m﹣2的和是m²﹣2m．这个多项式是．

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12. 点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P′的坐标是．

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13. 甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数 $\text{[math]}$ ，方差S_甲²＜S_乙² ，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙”）．

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14. 如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=．

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15. 如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是平方单位（结果保留π）．

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16.
“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：（只需写出1个）．

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17. 如图，平面内4条直线l₁、l₂、l₃、l₄是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l₁、l₄上，该正方形的面积是平方单位．

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三、解答题

18. 计算或化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 解方程组 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．

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21. 某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：
1. （1）请在图②中把条形统计图补充完整．
2. （2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为 $\text{[math]}$ （元），你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．
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22. 一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．
1. （1）求证：GF⊥OC；
2. （2）求EF的长（结果精确到0.1m）．
  （参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
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23. 如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．
1. （1） △ABC与△FOA相似吗？为什么？
2. （2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．
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24. 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s₁ m，小明爸爸与家之间的距离为s₂m，图中折线OABD、线段EF分别表示s₁、s₂与t之间的函数关系的图象．
1. （1）求s₂与t之间的函数关系式；
2. （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
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25. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
1. （1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
2. （2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．
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26. 已知二次函数y=x²+bx﹣3的图象经过点P（﹣2，5）
1. （1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；
2. （2）设P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃（m+2，y₃）在这个二次函数的图象上，
  ①当m=4时，y₁、y₂、y₃能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
  ②当m取不小于5的任意实数时，y₁、y₂、y₃一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由．
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27. 在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
1. （1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
2. （2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
3. （3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由．
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