广东省佛山市顺德区2020年中考数学二模试卷

更新时间：2020-06-09 浏览次数：432 类型：中考模拟

一、单选题

1. 若a＝﹣3，则|a|的值为（　　）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . ﹣|﹣3|

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2. 下列图标分别是沙尘暴、台风、雷电、暴雨的天气符号，其中是中心对称图形的有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 十八大以来，我国农村每年平均脱贫13700000人，将13700000用科学记数法表示（　　）

A . 1.37×10⁷ B . 137×10⁵ C . 1.37×10⁵ D . 0.137×10⁸

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4. 下列计算正确的是（　　）

A . 2a+3b＝5ab B . （a³）²＝a⁵ C . 6a﹣4a＝2 D . a²•a＝a³

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5. 如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图不发生改变的是（　　）

A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 主视图、左视图、俯视图都不改变

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6. 若a为实数，下列各数中一定比a大的是（　　）

A . |a| B . a+1 C . $\text{[math]}$ D . ﹣a

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7. 若点P在一次函数y＝x+1的图象上，则点P一定不在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若点P（a+1，a﹣2）关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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10. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG∥DE交AD于G，BG与AF交于点M．对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP＝∠BPE；④S_△_AGM：S_△_DEC＝1：4．正确的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 计算：（1﹣π）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹＝．

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12. 掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是．

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13. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形是边形（填该多边形的边数）．

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14. 如果x²﹣x﹣1＝0，那么代数式2x²﹣2x﹣3的值是．

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15. 平行四边形ABCD的三个顶点坐标是A（﹣9，0）、B（﹣3，0）、C（0，4）．若某反比例函数的图象经过线段CD的中点，则其解析式为．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝ $\text{[math]}$ ，那么线段AB的长是．

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17. 如图，在平面直角坐标系内，∠OA₀A₁＝90°，∠A₁OA₀＝60°，以OA₁为直角边向外作Rt△OA₁A₂ ，使∠A₂A₁O＝90°，∠A₂OA₁＝60°，按此方法进行下去，得到 Rt△OA₂A₃ ， Rt△OA₃A₄…，若点A₀的坐标是（1，0），则点A₁₃的横坐标是．

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三、解答题

18. 计算：（﹣1）²⁰²⁰﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|+ $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x为方程x²﹣4＝0的根．

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20. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（﹣1，8）、B（2，﹣1），与y轴交于点C（0，3），求二次函数的表达式．

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21. 如图是一块直角三角形木板，其中∠C＝90°，AC＝1.5m，面积为1.5m² ．一位木匠想把它加工成一个面积最大且无拼接的正方形桌面，∠C是这个正方形的一个内角．
1. （1）请你用尺规为这位木匠在图中作出符合要求的正方形；
2. （2）求加工出的这个正方形桌面的边长．
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22. 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？

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23. 如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，连接AE交BD于点P．
1. （1）求∠DAE的度数；
2. （2）求BP的长．
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24. 如图，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，且与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的部分交于点C，CD垂直于x轴于点D，其中OA＝OB＝OD＝2．
1. （1）直接写出点A、C的坐标；
2. （2）求这两个函数的表达式；
3. （3）若点P在y轴上，且S_△_ACP＝14，求点P的坐标．
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25. 如图，直线l：y＝﹣m与y轴交于点A，直线a：y＝x+m与y轴交于点B，抛物线y＝x²+mx的顶点为C，且与x轴左交点为D（其中m＞0）．
1. （1）当AB＝12时，在抛物线的对称轴上求一点P使得△BOP的周长最小；
2. （2）当点C在直线l上方时，求点C到直线l距离的最大值；
3. （3）若把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”．当m＝2020时，求出在抛物线和直线a所围成的封闭图形的边界上的“整点”的个数．
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