2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟七...

更新时间：2017-06-15 浏览次数：418 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列运算正确的是（　　）

A . a³•a²=a⁶ B . （a²）²=a⁴ C . （﹣3a）³=﹣9a³ D . a⁴+a⁵=a⁹

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2. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A . （2x﹣y）（2x+y） B . （x﹣y）（﹣y﹣x） C . （b﹣a）（b+a） D . （﹣x+y）（x﹣y）

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3. 下列说法中正确的是（）

A . 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B . 三角形中至少有一个内角不小于60° C . 直角三角形仅有一条高 D . 三角形的外角大于任何一个内角

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4. AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（）

A . 25° B . 60° C . 85° D . 95°

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5. 下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（）

A . x²﹣7x+12=x（x﹣7）+12 B . x²﹣7x+12=（x﹣3）（x+4） C . x²﹣7x+12=（x﹣3）（x﹣4） D . x²﹣7x+12=（x+3）（x+4）

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6. 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）²﹣c²的值（）

A . 大于零 B . 小于零 C . 等于零 D . 不能确定

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7. 下列各组线段能组成一个三角形的是（）

A . 4cm，6cm，11cm B . 4cm，5cm，lcm C . 3cm，4 cm，5 cm D . 2cm，3 cm，6 cm

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8. 已知9^m= $\text{[math]}$ ，3ⁿ= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 2m﹣n=1 B . 2m﹣n=3 C . 2m+n=3 D . 2m=3n

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9. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2015七下·锡山期中) 已知a^m=6，aⁿ=3，则a^m⁺ⁿ=，a^m^﹣²ⁿ=．

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12. 若x=3，y=1是方程3x﹣ay=2的一个解，则a=．

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13. 若三角形的一边长为2a+1，这边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为．

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14. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B=°．

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15. 已知：AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，求∠D的度数为．

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16. 如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=°．

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17. 如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为（平方单位）．

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18. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为．

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19. 如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=°

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三、解答题

20. 计算：
1. （1）（﹣2a²）²•a⁴﹣（﹣5a⁴）²
2. （2） 4（a﹣b）²﹣（2a+b）（﹣b+2a）
3. （3）先化简，再求值：（3a+2）•（3a﹣2）﹣8a•（a﹣1）﹣（a﹣1）² （其中：a=﹣ $\text{[math]}$ ）
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21. 因式分解：
1. （1） 4a²﹣36
2. （2） 2a²b﹣4ab²+2b³ ．
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22. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为 $\text{[math]}$ ；乙看错了方程组中的b而得到解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求正确的a、b值；
2. （2）求原方程组的解．
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24. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，过点C作CF∥AE交AB于点F．
求证：CF平分∠BCD．

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25. 如果10^b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10^b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．例如：10¹=10，d（10）=1
1. （1）根据劳格数的定义，填空：d（10²）=，
2. （2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ $\text{[math]}$ ）=d（m）﹣d（n）．
  根据运算性质，填空： $\text{[math]}$ =（a为正数），若d（2）=0.3010，则d（16）=，d（5）=，
3. （3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的
  x
  1.5
  3
  5
  6
  8
  9
  18
  27
  d（x）
  3a﹣b+c
  2a+b
  a﹣c
  1+a+b+c
  3﹣3a+3c
  4a+2b
  3﹣b﹣2c
  6a+3b
  请找出错误的劳格数，并表格中直接改正．
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