湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学...

更新时间：2020-06-11 浏览次数：400 类型：期中考试

一、选择题

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x≥1 D . x≤1

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2. 下列二次根式是最简二次根式的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 6，8，10 B . 7，24，25 C . 1.5，2，3 D . 9，12，15

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4. (2017·贵港模拟) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 平行四边形的两组对边分别相等 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 矩形的对角线相等 D . 对角线相等的四边形是矩形

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5. 如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（）.

A . 7米 B . 8米 C . 9米 D . 12米

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6. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC为直径作半圆S₁和S₂ ，且S₁+S₂＝2π，则AB的长为（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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7. 如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 观察下列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……，根据此规律，若 $\text{[math]}$ ，则a²＋b²的值为（）.

A . 110 B . 164 C . 179 D . 181

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9. 如图，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④ $\text{[math]}$ _FCG＝3，其中正确的有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

10. 化简： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝.

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11. 如图，点P（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，自然数n的最小值为.

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13. 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为.

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14. 如图，等腰三角形纸片ABC中，AD⊥BC与点D，BC=2，AD= $\text{[math]}$ ，沿AD剪成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为.

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15. 如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 已知a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ 求下列各式的值：
1. （1） a²＋2ab＋b²
2. （2） a²－b²
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18. 如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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19. 如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
1. （1）画一个△ABC，使AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，AB=5；
2. （2）若点D为AB的中点，则CD的长是；
3. （3）在（2）的条件下，直接写出点D到AC的距离为.
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20. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，又M、N分别是OA、OC的中点.
1. （1）求证：BM＝DN；
2. （2）若AO＝BD，试判断四边形MBND的形状，并证明你的结论.
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21. △ABC中，BC＝8，以AC为边向外作等边△ACD.
1. （1）如图①，△ABE是等边三角形，若AC＝6，∠ACB＝30°，求CE的长；
2. （2）如图②，若∠ABC＝60°，AB＝4，求BD的长.
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22. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，AD=10cm，BC=8cm，CD=16cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线段AB—BC—CD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求AB的长；
2. （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
3. （3）在点P运动过程中，当 $\text{[math]}$ 秒的时候，使得△BPD的面积为20cm².
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23. 平面直角坐标系中有正方形AOBC，O为坐标原点，点A、B分别在y轴、x轴正半轴上，点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点，EF⊥OP于M.
1. （1）如图1，若点E与点A重合，点A坐标为（0，8），OF＝3，求P点坐标；
2. （2）如图2，若点E与点A重合，且P为边BC的中点，求证：CM=2CP；
3. （3）如图3，若点M为线段OP的中点，连接AB交EF于点N，连接NP，试探究线段OP与NP的数量关系，并证明你的结论.
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