一、<b >选择题(本大题共6</b><b >小题,每小题3</b><b>分,共18</b><b>分.</b><b>)</b>
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1.
气温由﹣2℃上升3℃后是( )
A . ﹣5℃
B . 1℃
C . 5℃
D . 3℃
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2.
下面的图形是天气预报的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
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3.
下列运算中正确的是( )
A . a2+a3=a5
B . a2•a4=a8
C . a6÷a2=a3
D . (a2)3=a6
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4.
下列事件:①367人中一定有两个人的生日相同;②抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和大于2;③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖;④如果a、b为实数,那么a+b=b+a . 其中是必然事件的有( ).
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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5.
一元二次方程2x2﹣3x﹣5=0的两个实数根分别为x1、x2 , 则x1+x2的值为( )
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6.
矩形ABCD中,AB=4,BC=8,矩形CEFG上的点G在CD边,EF=a,CE=2a,连接BD、BF、DF,则△BDF的面积是( )
A . 32
B . 16
C . 8
D . 16+a2
二、<b >填空题(本大题共有10</b><b >小题,每小题3</b><b>分,共30</b><b>分.</b><b>)</b>
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7.
函数y=
中,自变量x的取值范围是
.
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9.
南京地铁三号线全长为44830米,将44830用科学记数法表示为.
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10.
函数
的图象与直线y=x没有交点,那么k的取值范围是
.
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11.
已知x、y满足方程组:
,则(x+y)
x﹣y的值为
.
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12.
已知一个圆锥底面圆的半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为cm2 . (结果保留π)
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13.
二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点,其中一个交点坐标为(﹣1,0),则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为
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14.
如图,正六边形ABCDEF的边长为2,则对角线AF=.
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15.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F.若∠E+∠F=80°,则∠A=°.
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16.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2 ,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CEDF的周长不变;③点C到线段EF的最大距离为1.其中正确的结论有.(填写所有正确结论的序号)
三、<b >解答题(本大题共有10</b><b >小题,共102</b><b>分)</b>
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17.
计算:
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18.
先化简,再求值:
,其中x是不等式组
的一个整数解.
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19.
房山某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:
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(3)
根据抽样调查的结果,估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?
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20.
某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋,元旦期间搞“买一送一”促销活动,用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋,恰好选中A、C两款的概率.
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21.
如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,B(﹣1,﹣1),C(5,﹣1)
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(1)
把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1 , 请画出这个三角形并写出点B1的坐标;
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(2)
以点A为位似中心放大△ABC,得到△A2B2C2 , 使放大前后的面积之比为1:4,请在下面网格内出△A2B2C2 .
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22.
如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.
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(1)
求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1m);
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(2)
跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(写出画法,并保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.
(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
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23.
杨梅一上市,水果店的老板用1200元购进一批杨梅,很快售完;老板又用2500元购进第二批杨梅,所购件数是第一批的2倍,但进价比第一批每件多了5元.第一批杨梅每件进价多少元?
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24.
如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于F点.
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(2)
若⊙O的半径为 cm,弦BD的长为3cm,求CF的长.
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25.
已知直线y=﹣x+6,交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+mx+n经过A点,且与直线y=﹣x+6交于另一点P.
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(2)
若P在第一象限,过PE⊥x轴于E点,PF⊥y轴于F点,当四边形PEOF面积为5,求抛物线的解析式;
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26.
已知,在平面直角从标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(2,0),C(m,6)为反比例函数 图象上一点.将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处.
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(2)
若O′落在OC上,连接AA′交OC与D点.①求证:四边形ACA′O′为平行四边形; ②求CD的长度;
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(3)
直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标.