浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2020-05-13 浏览次数：349 类型：期中考试

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）

A . x²+4=0 B . x²+6x-9=0 C . x²-x+ $\text{[math]}$ =0 D . x²+x+ $\text{[math]}$ =0

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4. 若一组数据x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均数为16，方差为2，则另一组数据x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的平均数和方差分别为（）

A . 17，2 B . 17，3 C . 16，2 D . 16，3

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5. 如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，那么n的值是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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6. 用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）

A . 有一个内角小于90° B . 每一个内角都大于90° C . 有一个内角小于或等于90° D . 每一个内角都小于90°

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7. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）

A . 100° B . 160° C . 80° D . 60°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD=4，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点F是线段CD上一点，点A作 $\text{[math]}$ BFGE，当点F从点C向点D运动过程中，四边形BFGE的面积的变化情况是（）

A . 保持不变 B . 一直减小 C . 一直增大 D . 先增大后减小

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角经AC，BD交于点O，BD=2AD，点E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H。有下列4个结论：①ED⊥CA；②EF=EG；③FH= $\text{[math]}$ FD；④S_△EFD= $\text{[math]}$ S_△CED ，其中说法正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是。

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12. 若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为。

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13. 已知一元二次方程x²-5x-2=0的两根为x₁ ， x₂ ，则(x₁-1)(x₂-1)的值是。

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14. 如图，小华从A点出发，沿直线前进5m后左转24°，再沿直线前进5m，又向左转24°，…照这样走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走过的路程是。

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连结DE，取DE的中点F，连结EO并延长交CD于点G．若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是。

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16. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为A(0，2)，B(-1，0)，C(4，0)，点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若△BEP是等腰三角形，则点P的坐标为。

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三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程：5x(x-3)=6-2x
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18. 在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病例逐渐减少，据统计，某地区2月2日累计新冠肺炎确诊病例144例，2月16日累计新冠肺炎确诊病例36例，那么这两周确诊病例平均每周降低的百分率是多少？

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABCD的四个顶点分别为A(1，3)，B(0，1)，C(3，1)，D(4，3)。
1. （1）作 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁D₁ ，使它与 $\text{[math]}$ ABCD关于原点O成中心对称。
2. （2）作 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁D₁的两条对角线的交点O₁关于y轴的对称点O₂ ，点O₂的坐标为。
3. （3）若将点O₂向上平移a个单位，使其落在 $\text{[math]}$ ABCD内部(不包括边界)，则a的取值范围是。
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20. 如图，在△ABC中，AB=13，AC=23，点D在AC上，若BD=CD=10，AE平分∠BAC。
1. （1）求AE的长；
2. （2）若F是BC的中点，连结EF，求线段EF的长。
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21. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BC到点E，使BE=CD，连结AE交CD于点F。
1. （1）求证：AE平分∠BAD；
2. （2）连结BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积。
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22. 已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根。
1. （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）当k为何值时，△ABC为直角三角形，并求出△ABC的周长。
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23. 阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x²+6x+5的最小值。
∵x²+6x+5=x²+2×(3x)+3²-3²+5=(x+3)²-4，且(x+3)²≥0，

∴当x=-3时，x²+6x+5有最小值-4。

请根据上述方法，解答下列问题：
1. （1）若x²+4x-1=(x+a)²+b，则ab的值是；
2. （2）求证：无论x取何值，二次根式 $\text{[math]}$ 都有意义；
3. （3）若代数式2x²+kx+7的最小值为2，求k的值。
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24. 已知在 $\text{[math]}$ ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动。
1. （1）如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠B的度数。
2. （2）如图2，在(1)的条件下，连结BP并延长与CD的延长线交于点F，连结AF，若AB=4cm，求△APF的面积。
3. （3）如图3，另一动点Ｑ在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动(同时Ｑ点也停止)，若AD=6cm，求当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形。
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