重庆市第一一0中学2018-2019学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2020-05-24 浏览次数：257 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，直线a、b和c相交，下列说法：①∠1与∠2是对顶角；②∠1与∠3是同位角；③∠2与∠3是内错角；④∠2与∠4是同旁内角；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，2cm B . 1cm，1cm，2cm C . 1cm，2cm，3cm D . 1cm，3cm，5cm；

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4. 如图，AB∥DE，∠1=50°，则∠CDE的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 150°

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5. (2019八上·获嘉月考) 在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）

A . 等边三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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6. 如图，下列各选项不能得出AB∥CD的是（）

A . ∠2=∠A B . ∠3=∠B C . ∠BCD+∠B=180° D . ∠2=∠B

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7. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）

A . (x³-y³)(x³+y³) B . (m－n)(－m＋n) C . (－a－b)(a－b) D . (c²-d²)(d²+c²)

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8. 如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为（）

A . AD B . GA C . BE D . CF

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9. 一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．（）

A . B . C . D .

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10. (2016·十堰)
如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（　　）

A . 140° B . 130° C . 120° D . 110°

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11. 若代数式4x²+kxy+y²是关于x、y的一个完全平方式.则k的值为（）

A . 4 B . 0 C . 4或-4 D . 2或-2

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12. (2020七上·合肥期末) 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（　　）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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13. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 某科研小组在网上获取了音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)之间有如下关系：y= $\text{[math]}$ x+331，下列说法错误的是（）

A . 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速. B . 温度越高，声速越快. C . 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m. D . 当温度每升高10℃，声速增加6m/s.

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15. 计算 $\text{[math]}$ 所得结果的个位数字是（）

A . 0 B . 2 C . 6 D . 8

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二、填空题

16. 一种病菌的直径约为 $\text{[math]}$ m，用科学记数法表示为m．

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17. 计算 $\text{[math]}$ =.

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18. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知： $\text{[math]}$ ，则x²+5xy+y²=.

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20. 如图，长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在点D′、C′位置上，若∠EFG=55°，∠BGE=度.

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21. (2019七下·和平月考) 如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC上运动，设CD长为x(0＜x＜10)，则△ACD的面积y与x之间的关系式．

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22. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=.

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23. 已知A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修(通知时间忽略不计)，乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y(千米)与甲车所用时间 (小时)之间的图象，则甲车到达B市比乙车已返回到A市晚小时．

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三、解答题

24. 化简
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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25. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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26. 完成下列证明过程，并填写理由：
如图，在△ABC中，点D，F在AB上，点E在BC上，点G在AC上，∠CDF＋∠DFE＝180°且∠1=∠2，

求证：∠ACB=∠3

证明：∵∠CDF＋∠DFE＝180°(已知)

∴CD∥()

∴∠DCB=(两直线平行，同位角相等)

∵∠1=∠2，(已知)

∴∠DCB=∠1()

∴∥BC()

∴∠ACB=∠3()

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27. 如图，已知：∠A＋∠ABC＝180°，∠1＝∠2.求证：∠E=∠3

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28. 为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：

轿车行驶的路程s(km)	0	100	200	300	400	…
油箱剩余油量Q(L)	50	42	34	26	18	…

（1）该轿车油箱的容量为L，行驶200km时，油箱剩余油量为L；
（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式；
（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为24L，求A，B两地之间的距离．

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29. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；
2. （2）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；
3. （3）在整个上学的途中(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是米/分；
4. （4）小明出发多长时间离家1200米？(写出必要的解答过程)
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30. 阅读材料题：
我们知道 $\text{[math]}$ ，所以代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为0；，学习了多项式乘法中的完全平方公式.可以逆用公式，即用a²±2ab+b²=(a±b)²来求一些多项式的最小值.

例如，求 $\text{[math]}$ 的最小值问题

解：∵ $\text{[math]}$ ；

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的最小值为-6

请应用上述思想方法，解决下列问题：
1. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 最小值.
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）设 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时a的值.
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31. 已知：AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F.
1. （1）如图，∠ABE，∠BED和∠CDE的数量关系为；
2. （2）如图，若∠E=80°，求∠BFD的度数.
3. （3）如图：
  ①若∠ABM= $\text{[math]}$ ∠ABF，∠CDM= $\text{[math]}$ ∠CDF，试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.
  ②若∠ABM= $\text{[math]}$ ∠ABF，∠CDM= $\text{[math]}$ ∠CDF，∠E=m°，请直接用含有n、m的代数式表示出∠M=▲.
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