一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．）
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1.
已知两个相似三角形的面积比是4:1，则这两个三角形的周长比是.
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2.
如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EB，设∠EBA=α，则tanα=
.
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3.
已知
，则
=
.
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4.
如图，△ABC
两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么
=
.
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5.
如图，平行四边形ABCD的面积为12，E为BC中点，DE、AC交于F点，△DFC的面积为
.
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6.
如图，在△ABC中，∠1=∠A，若BD=2，AD=3，则BC=
.
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7.
已知一直立的电线杆在地面上的影长为28m，同时，高为1.4m的测竿在地面上的影长为2.8m，由此可知该电线杆的长为m．
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8.
如图，正方形ABCD中， E是AD的中点，点F在CD上，且CF=3FD，若
，则EF的长等于
.
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9.
如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且
=
，已知点A（﹣1，0），点C（
，1），则A'C'=
.
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10.
如图，小明同学在东西方向的环海路上的A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=
米（结果用根号表示）．
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11.
(2019·柳州)
如图，在△ABC中，sinB=
，tanC=
，AB=3，则AC的长为
.
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12.
我国自主研发的大型飞机C919成功首飞.如图是某型号飞机机翼的示意图，其中m=1，n=
，则AB的长为
．
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）
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13.
已知sinA=
，那么锐角
等于（ ）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
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14.
(2018·长宁模拟)
如图，在△ABC中，点D，E分别在边BA，CA的延长线上，
=2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ）
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15.
如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠CAB的值等于（ ）
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16.
如图，在坡度为
的山坡上种树，要求相邻两棵树的水平距离是6m，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是（ ）
A . 3m
B . 3 
m
C . 12m
D . 6m
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18.
如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则
的值是（ ）
三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
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19.
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（2）
当锐角
逐渐增大时，
的值逐渐
，
的值逐渐
，
的值逐渐
．
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（4）
；
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（5）
；
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（6）
若
，则锐角
．
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20.
如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．
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（2）
若BD=
AD，AC=3，求CD的长.
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22.
如图，长方形广告牌架在楼房顶部，边长CD=2m，经测量∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．
（参考数据：tan37°≈0.75， ≈1.732，结果精确到0.1m）
两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么 
