陕西省博爱中学2020年数学中考模拟试卷

更新时间：2020-04-26 浏览次数：172 类型：中考模拟

一、选择题(共10小题，共30分)

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 如图，下面几何体由五个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（）

A . 56° B . 66° C . 24° D . 34°

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5. 若正比例函数为 $\text{[math]}$ ，则此正比例函数过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017·西安模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（）

A . 102° B . 112° C . 115° D . 118°

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7. 已知一函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则两个一次函数图象的交点在（）

A . 第一或二象限 B . 第二或三象限 C . 第三或四象限 D . 第一或四象限

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8. (2017·杭州模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）

A . 5对 B . 6对 C . 8对 D . 10对

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9. 如图，AB为 $\text{[math]}$ O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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10. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于两点，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于一点，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ =1，则下列说法正确的是（）

A . 二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点位于 $\text{[math]}$ 轴的两侧 B . 二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点位于 $\text{[math]}$ 轴的右侧 C . 其中二次函数中的c>1 D . 二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点位于 $\text{[math]}$ =2的右侧

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二、填空题(共4小题，共12分)

11. 不等式 $\text{[math]}$ +2>0的最大正整数解是.

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12. (2017·西安模拟) 正十二边形每个内角的度数为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点C，D，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的面积为6，若AC:CB=1:3，则反比例函数的表达式为.

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE=.

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三、解答题(共9小题，共58分)

15. 计算: $\text{[math]}$

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16. (2019·广东模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$ ，

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17. 用尺规作圆内接正三角形、

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18. 如图点D，C在线段BF上，且BD=CF，∠B=∠F， $\text{[math]}$ 。求证：AC=ED.

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19.
如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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20. 某学校要举办一演讲比赛，每班只能选一人参加比赛，但八年级一班有甲、乙两人的演讲水平不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)，
游戏规则如下:在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球:另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜;摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止.

根据上述规则回答下列问题;
1. （1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少?
2. （2）该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由。
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21. (2014·宿迁) 如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，OP=1，求BC的长．
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，B，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，其顶点在直线 $\text{[math]}$ 上。
1. （1）求a的值：
2. （2）求A，B的坐标；
3. （3）以AC，CB为一组邻边作平行四边形ACBD，则点D关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点D'是否在该抛物线上？请说明理由。
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23. 如图
1. （1）如图1，在AB直线一侧有C，D两点，在AB上找一点P，使C，D，P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由:
2. （2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA，OB上分别存在点E，F，使得E，F，P三点组成的三角形的周长最短，找出E，F两点，并说明理由:
3. （3）如图3，在∠AOB内部有两点M，N，是否在OA，OB上分别存在点E，F，使得E，F， M，N，四点组成的四边形的周长最短，找出E，F两点，并说明理由.
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