安徽省滁州市明光市2017-2018学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2020-03-10 浏览次数：271 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 9 B . ±9 C . ±3 D . 3

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2. 在实数 $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，2.3010010001…，4- $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. (2017·姜堰模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个长方体的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ +（b+ $\text{[math]}$ ）²=0，则a²⁰¹⁶b²⁰¹⁷的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A . 2mn B . （m+n）² C . （m-n）² D . m²-n²

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8. 下列各式中不能用公式法分解因式的是

A . x²-6x+9 B . -x²+y² C . x²+2x+4 D . -x²+2xy-y²

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9. 若a＞0，且a^x=3，a^y=2，则a^2x-y的值为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 7

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10. (2016七下·明光期中) 某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）
包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元
人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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二、填空题

11. 已知n为正整数，且n＜ $\text{[math]}$ ＜n+1，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2016七下·明光期中) 若多项式x²+mx+4在整数范围内可分解因式，则m的值是．

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13. (2016七下·明光期中) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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14. 观察下列等式：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

…………

则第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数）个等式为.

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +（π-3）⁰+|1- $\text{[math]}$ |；
2. （2）（-4x²y）²•（-xy²）÷（-2x⁵y³）．
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16. 因式分解：
1. （1） -2ax²+8ay²；
2. （2） 4m²-n²+6n-9．
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17. 解不等式（3x+4）（3x-4）-x（x-4）＞8（x+1）² ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. 如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．
1. （1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．
2. （2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．
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19. 对于任意实数a、b、c、d，我们规定 $\text{[math]}$ =ad-bc，若-8＜ $\text{[math]}$ ＜4，求整数x的值．

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20. 已知a+b=3，ab=-2，求下列各式的值．
1. （1） a²+b²；
2. （2） a-b．
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21. 现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C．
1. （1）小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形，通过用两种不同的方法计算新正方形面积，由此，他得到了一个等式：；
2. （2）小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要取到）拼成一个面积为a²+3ab+nb²的长方形，则n可取的正整数值是，并请你在图3位置画出拼成的长方形；
3. （3）根据拼图经验，请将多项式a²+5ab+4b²分解因式．
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22. (2016七下·明光期中) 某公司有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，星星中学根据实际情况，计划用A、B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．
A
B
载客量（人/辆）
40
20
租金（元/辆）
200
150
1. （1）若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？
2. （2）在（1）的条件下，若七年级师生共有150人，问哪种租车方案最省钱？
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23.
1. （1）填空：
  $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想：
  （a-b）（a^n-1+a^n-2b+a^n-3b²+…+ab^n-2+b^n-1）= （其中n为正整数，且n≥2）；
3. （3）利用（2）猜想的结论计算：
  ①2⁹+2⁸+2⁷+…+2²+2+1
  
  ②2¹⁰-2⁹+2⁸-…-2³+2²-2．
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