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安徽省芜湖市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2020-03-02 浏览次数：263 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果中（）

A . 9 B . -9 C . 3 D . -3

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2. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在以线段a，b，c的长三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A . a=4,b=5,c=6 B . a:b:c=5:12:13 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . a=4,b=5,c=3

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4. 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在矩形ABCD中，AB与BC的长度比为3：4，若该矩形的周长为28，则BD的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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6. $\text{[math]}$ 整数部分是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线BD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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8. 已知一个直角三角形斜边为20，一条直角边长为16，那么它的面积是（）

A . 160 B . 48 C . 60 D . 96

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9. (2018·玉林) 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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10. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3 ，且AC=12，则DE的长度是（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

11. 计算： $\text{[math]}$ =。

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求下列代数式的值；
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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14. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD= $\text{[math]}$ ，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，直线GH分别与边CB，AD的延长线相交于点E，F，且G，H分别在AB，CD上，BG=DH.求证：DF=BE

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16. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
1. （1）在图1中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；
2. （2）在图2中，画一个正方形，使它的面积是10．
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17. 如图，在ΔABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=8，求
1. （1）边BC上的高；
2. （2） ΔABC的面积．
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18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF。
1. （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
2. （2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，当四边形DEBF是菱形时，AE的长为多少？
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19. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，然后小明以进行了以下探索：
设 $\text{[math]}$ （其中a，b，m，n均为整数），则有 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样小明找到了一种类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照小明的方法探索解决下列问题：
1. （1）当a，b，m，n均为整数时，若 $\text{[math]}$ ，则a=，b=；
2. （2）请找一组正整数，填空：+ $\text{[math]}$ =（+） $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且a，m，n均为正整数，求a的值．
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20. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x．
1. （1）当AM= $\text{[math]}$ 时，求x的值；
2. （2）随着点M在边AD上位置的变化，ΔPDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
3. （3）若AM=a，四边形BEFC的面积为S，求S与a之间的函数表达式．
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三、填空题

21. 如图，请你添加一个适当的条件，使平行四边形ABCD成为矩形。（答出一个即可）

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22. 如图，OA=OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC=1，则数轴上点A表示的数是。

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23. 在ΔABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为

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