安徽省淮南市谢家集区2018-2019学年八年级下学期数学期...

更新时间：2020-03-10 浏览次数：241 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017七下·临沧期末) 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x＜1 C . x≥1 D . x≤1

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2. 下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，6

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3. 如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b ， ∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 35° D . 25°

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4. 下列四个算式中正确是（）

A . $\text{[math]}$ ＝2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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6. 与1+ $\text{[math]}$ 最接近的整数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，公路AC ， BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km ， BC＝16km ，则M ， C两点之间的距离为（）

A . 13km B . 12km C . 11km D . 10km

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8. (2019·霞山模拟) 下列判断错误的是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 四个内角都相等的四边形是矩形 C . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D . 四条边都相等的四边形是菱形

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9. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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10. 如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD ，使AD和BC重合，得到折痕EF ，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，同时得到线段BN ．观察探究可以得到∠NBC的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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二、填空题

11. (2019·二道模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是．

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13. 如图3，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝

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14. 若x＝ $\text{[math]}$ +1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1，则x²y+xy²＝．

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15. 在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0），C为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点C坐标为．

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16. 如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC ，则∠PCD的度数是．

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17. 菱形的两条对角线的长度分别是2 $\text{[math]}$ 和2 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为；周长为．

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18. 如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是 .

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19. (2019八上·宽城期末) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＋AB＝10，BC＝3，则AC＝．

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三、解答题

20.
1. （1）计算：| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ ；
2. （2）若（x﹣2）²+ $\text{[math]}$ ＝0，求（x+y）²⁰¹⁹的值．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

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22. □ABCD的对角线相交于点O ， E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

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23. 综合与实践
问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E ， F ， G ， H分别为边AB ， BC ， CD ， DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．

探究展示：勤奋小组的解题思路：

反思交流：
1. （1） ①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？
  依据1：；依据2：；
  
  ②连接AC ，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为；
2. （2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB ， PC＝PD ， ∠APB＝∠CPD ，点E ， F ， G ， H分别为边AB ， BC ， CD ， DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；
3. （3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为．
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