安徽省滁州市凤阳县2017-2018学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2020-03-12 浏览次数：253 类型：期中考试

一、单选题

1. 如果二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．

A . 1、2、3 B . 2、3、4 C . 3、4、5 D . 4、5、6

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3. 关于x的方程x²+5x+m=0的一个根为-2，则另一个根是（）

A . -6 B . -3 C . 3 D . 6

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4. 下列二次根式中，可与 $\text{[math]}$ 进行合并的二次根式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法解方程x²+2x﹣1＝0时，配方结果正确是（）

A . （x+2）²＝2 B . （x+1）²＝2 C . （x+2）²＝3 D . （x+1）²＝3

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6. 下列计算正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k＜﹣1 D . k＜﹣1或k=0

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8. 已知m，n是方程x²-2x-1=0的两实数根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角，AM=2 $\text{[math]}$ EF，则正方形ABCD的面积为（）

A . 14S B . 13S C . 12S D . 11S

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二、填空题

10. 当m＜-2时，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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11. (2018九上·梁子湖期末) 若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为.

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12. (2018八上·昌图月考) 在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等.

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三、解答题

13. 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

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14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ -（3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
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15. 解方程：2（x-3）²=x²-9．

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16. 关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m+1=0（m≠1）
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）求出该方程一个固定的根．
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17. (2019八上·东台期中) 如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

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18. (2018九上·秦淮月考) 收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话：
甜甜：2017年六一，我们共收到484元微信红包.

妹妹：2015年六一，我们共收到400元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元.

请问：
1. （1） 2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？
2. （2） 2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少钱的微信红包？
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19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．
1. （1）求四边形ABCD的周长；
2. （2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由．
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20. 若实数a，b，c满足|a- $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b，c；
2. （2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．
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21. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA₂²= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

OA₃²=1²+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

OA₄²=1²+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …
1. （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OA_n²=；S_n=．
2. （2）求出OA₁₀的长．
3. （3）若一个三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，计算说明他是第几个三角形？
4. （4）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．
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22. 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x．
1. （1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
2. （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小；
3. （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
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