一、 选择题（本大题7×5分=35分，只有一个选项正确）
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2.
小王在word文档中设计好一张A4规格的表格，根据要求，这种规格的表格需要设计1000张，小王欲使用“复制——粘贴”（用鼠标选中表格，右键点击“复制”，然后在本word文档中“粘贴”）的办法满足要求。请问：小王需要使用“复制——粘贴“的次数至少为（ ）
A . 9次
B . 10次
C . 11次
D . 12次
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4.
已知
，则有（ ）
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5.
布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：
①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（ )
A . 布普斯先生
B . 布鲁斯先生的妹妹
C . 布鲁斯先生的儿子
D . 布鲁斯先生的女儿
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6.
从1、2、3、……、2018、2019中挑选一些数，其中没有两数之和可以被其差整除，选出的这些数最多有（ ）
A . 672个
B . 673个
C . 674个
D . 以上都不对
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7.
若四边形A鱿O的对角线AC，BD相交于O，△AOB，△BOC，△COD，△DOA的周长相等，且△AOB，△BOC，△COD的内切圆半径分别为3，4，6，则△DOA的内切圆半径是（ )
二、填空题（本大题7×5分=35分，把答案填在答题卷横线上）
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8.
已知a，b，c为三个非零实数，
为多项式
的因式．则
的值为
.
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9.
如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上的点，当△APQ的周长为2时，则
=
·
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11.
某人掷两枚质地均匀的般子（般子的六个面分别为l点，2点，3点，4点，5点，6点），则该人掷一次出现两枚般子点数和为6的概率是.
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12.
我们知道平面内到两个定点距离之比为常数（常数大于零且不为1）的点轨迹是一个圆，那么在平面直角坐标系内到原点（0，0）和点（3，0）距离之比为2的圆的圆心坐标是.
-
13.
对于正整数n定义阶乘
，则
（用阶乘表示）
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14.
已知正实数a、b、c满足
．则c的最大值是
.
三、解答题（本大题5x16分＝80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
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15.
在多项式中有一类比较有趣的因式分解，如我们已经学过的
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（1）
证明：
；
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（2）
据此猜想，对任意正整数
（不必证明）；
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（3）
利用（2），求
的值
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16.
设a，b为实数，关于x的方程
无实数根，求代数式
的值.
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17.
已知如图．在四边形ABCD中．
，点E、F、G、H分别是各边中点．
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（1）
求证：
；
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（2）
求证：
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18.
已知对任意正整数n，定义
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（1）
求
的值；
-
（2）
求证：
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19.
如图，M为锐角△ABC边BC的中点，圆O过点A且与直线BC切于点C，直线AM与圆O的第二个交点为D，直线BD与圆O的第二个交点为E．求证：
