新疆乌鲁木齐市高新区（新市区)2019届数学中考一模试卷

更新时间：2020-04-02 浏览次数：239 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·德阳) 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）

A . +20元 B . +100元 C . +80元 D . -80元

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2. (2018·咸宁) 如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 70°

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3. (2018·十堰) 下列计算正确的是（）

A . 2x+3y=5xy B . （﹣2x²）³=﹣6x⁶ C . 3y²•（﹣y）=﹣3y² D . 6y²÷2y=3y

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4. 如图,是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 三棱柱

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5. (2017·山西) 在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差

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6. (2018·桂林) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2018·绥化) 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同 $\text{[math]}$ 若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·巴中) 如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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11. (2018·伊春) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是．

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12. (2018·梧州) 已知直线 y=ax（a≠0）与反比例函数 y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是．

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13. 原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．

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14. (2019九上·秀洲期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）

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15. (2019九上·闵行期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，点D为边AB上一点．将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE．如果AE // CD，那么BE =．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
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19. 我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）本次一共调查了名学生，在扇形统计图中，m的值是；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？
4. （4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.
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20. 如图，某高速公路设计中需要测量某条江的宽度 $\text{[math]}$ ，测量人员使用无人机测量，在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若无人机离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，且点 $\text{[math]}$ 在同一条水平直线上，求这条江的宽度 $\text{[math]}$ 长（结果保留根号）.

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21. (2019·徐州模拟) “低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游.周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中.小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示.
1. （1）小红从甲地到乙地骑车的速度为km/h；
2. （2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？
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22. 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．
1. （1）求证：EG是⊙O的切线；
2. （2）若tanC= $\text{[math]}$ ，AC=8，求⊙O的半径．
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23. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C。
1. （1）如图1，若△ABC为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC
3. （3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交 $\text{[math]}$ 轴交于点E，若AE：ED＝1：4，求 $\text{[math]}$ 的值.
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