一、 选择题(本大题共<b >12</b>小题,共<b >48</b>分)
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1.
在Rt△ABC中,cosA=
,那么sinA的值是( )
-
2.
a、
b是实数,点 A(2,a) 、 B(3,b) 在反比例函数
的图象上,则( )
-
A . 先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B . 先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C . 先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D . 先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
-
4.
如图,直线
l⊥
x轴于点
P , 且与反比例函数
=
(
x>0)及
=
(
x>0)的图象分别交于点
A ,
B , 连接
OA ,
OB , 已知△
OAB的面积为2,则
k1-
k2的值为( )
A . 2
B . 3
C . 4
D .
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5.
(2018九上·娄星期末)
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是( )
-
6.
已知函数y=(k-1)x2-4x+4与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )
-
7.
如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点C,交⊙O于点D,连接OA.若AB=4,CD=1,则⊙O的半径为( )
A . 5
B .
C . 3
D .
-
8.
如图,等腰直角△
ABC中,
AB=
AC=8,以
AB为直径的半圆
O交斜边
BC于
D , 则阴影部分面积为(结果保留π)( )
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9.
反比例函数
图象上有三个点(
x1 ,
y1),(
x2 ,
y2),(
x3 ,
y3),其中
x1<
x2<0<
x3 , 则
y1 ,
y2 ,
y3的大小关系是( )
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10.
如图所示,为了测得电视塔的高度
AB , 在
D处用高为1米的测角仪
CD , 测得电视塔顶端
A的仰角为30°,再向电视塔方向前进120米达到
F处,又测得电视塔顶端
A的仰角为60°,则这个电视塔的高度
AB(单位:米)为( )
A .
B . 61
C .
D . 121
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11.
在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是( )
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12.
抛物线
的顶点为
,与
x轴的一个交点
A在点
和
之间,其部分图象如图,则以下结论:
;
当
时,
y随
x增大而减小;
;
若方程
没有实数根,则
;
其中符合题意结论的个数是( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、 填空题(本大题共<b >6</b>小题,共<b >24</b>分)
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13.
如图,在平面直角坐标系中,
Rt△
ABO的顶点
O与原点重合,顶点
B在
x轴上,∠
ABO=90°,
OA与反比例函数
y=
的图象交于点
D , 且
OD=2
AD , 过点
D作
x轴的垂线交
x轴于点
C . 若
S四边形ABCD=10,则
k的值为
.
-
14.
当-1≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为.
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15.
如图,已知⊙
O是△
ABC的内切圆,切点为
D、E、
F , 如果
AE=2,
CD=1,
BF=3,则内切圆的半径
r=
.
-
16.
在某一时刻,测得一根高为2m的竹竿的影长为1m , 同时测得一栋建筑物的影长为9m , 那么这栋建筑物的高度为m .
-
17.
如图,直线
l⊥
x轴于点
P , 且与反比例函数
y1=
(
x>0)及
y2=
(
x>0)的图象分别交于点
A ,
B , 连接
OA ,
OB , 已知△
OAB的面积为3,则
k1-
k2=
.
三、 解答题(本大题共<b >8</b>小题,共<b >78</b>分)
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18.
计算:
-
(1)
4cos30°+(1-
)
0-
+|-2|.
-
(2)
计算:|-2|×cos60°-(
)
-1 .
-
19.
如图,直线
y=-
x+
b与反比例函数
的图象相交于点
A(
a , 3),且与
x轴相交于点
B .
-
-
(2)
若点
P在
x轴上,且△
AOP的面积是△
AOB的面积的
,求点
P的坐标.
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20.
如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.
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-
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21.
(2019·琼中模拟)
如图,反比例函数
的图象与一次函数
y2=
kx+
b的图象交于
A、
B两点.已知
A(2,
n),
B(-
,-2).
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-
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(3)
请结合图象直接写出当y1≥y2时自变量x的取值范围.
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22.
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分∠CAE交⊙O于点D , 且AE⊥CD , 垂足为点E .
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-
(2)
若BC=3,CD=3 , 求弦AD的长.
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23.
某超市准备进一批每个进价为40元的小家电,经市场调查预测,售价定为50元时可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.
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(1)
设每个定价增加x元,此时的销售量是多少?(用含x的代数式表示)
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(2)
超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元?
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(3)
超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?
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24.
已知,如图,抛物线
y=-
x2+
bx+
c经过直线
y=-
x+3与坐标轴的两个交点
A ,
B , 此抛物线与
x轴的另一个交点为
C , 抛物线的顶点为
D .
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(2)
若点M为抛物线上一动点,是否存在点M , 使△ACM与△ABC的面积相等?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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(3)
在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形?若存在,确定点N的坐标;若不存在,请说明理由.