云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2019年数学...

更新时间：2020-02-12 浏览次数：261 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在2，﹣3，0，﹣1这四个数中，最小的数是（）

A . 2 B . ﹣3 C . 0 D . ﹣1

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2. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式中，运算正确的是（）

A . a⁶÷a³＝a² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·衢州模拟) 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2019八下·左贡期中) 下列各命题是真命题的是（）

A . 平行四边形对角线互相垂直 B . 矩形的四条边相等 C . 菱形的对角线相等 D . 正方形既是矩形，又是菱形

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6. (2019·下城模拟) 若数组2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（）

A . x=3 B . 中位数为3 C . 众数为3 D . 中位数为x

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7. 已知|a+b-1|+ $\text{[math]}$ =0，则（b-a）²⁰¹⁹的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2019 D . -2019

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8. 下列选项中，矩形具有的性质是（）

A . 四边相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 每条对角线平分一组对角

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二、填空题

9. (2019·德州) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. (2019·辽阳) 已知正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是.

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11. (2019·方正模拟) 将数12000000科学记数法表示为．

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12. 在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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13. (2018八上·双城期末)
如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于．

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14. 已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2018个三角形的周长为.

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三、解答题

15. (2018·南宁模拟) （y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²=（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）² ．
求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2019八上·河池期末) 已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD．

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17. 《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？

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18. 为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m²）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
1. （1）试求出y与x的函数关系式；
2. （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m² ，若甲种花卉的种植面积不少于200m² ，且不超过乙种花卉的种植面积的2倍.
  ①试求种植总费用W元与种植面积x（m²）之间的函数关系式；
  
  ②应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用W最少？最少总费用为多少元？
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19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B关于x轴的对称点是C，二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象经过点A和点C.
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）如图1，平移线段AC，点A的对应点D落在二次函数在第四象限的图象上，点C的对应点E落在直线AB上，求此时点D的坐标；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，连接CD，交CD轴于点M，点P为直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PF⊥AC，垂足为点F，连接PC，是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与△COM相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由.
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20. (2019九上·长兴期末) 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《大学》，《中庸》(依次用字母A，B，C表示这三个材料)，将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛
1. （1）小礼诵读《论语》的概率是；(直接写出答案)
2. （2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．
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21. (2019·南山模拟) 某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据统计图的信息解决下列问题：
1. （1）本次调查的学生有多少人？
2. （2）补全上面的条形统计图；
3. （3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；
4. （4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？
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22. (2019·本溪) 如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和线段 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2019八上·南岸期末) 如图，分别延长▱ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，其中∠E＝∠F.求证：四边形AECF为平行四边形.

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